Cтраница 1
Равномерная сходимость последовательности - г - 5 - на аналитических дугах из Г0 следует из того, что функции ю продолжаются гармонически через эти дуги ( гл. [1]
Равномерная сходимость последовательности [ и ( х, у) внутри G вытекает из ее равномерной сходимости на границе. [2]
Условие равномерной сходимости последовательности / на X является в этом утверждении существенным в том смысле, что существуют даже последовательности числовых непрерывных на отрезке функций, сходящиеся во всех его точках к функции, не являющейся непрерывной на рассматриваемом отрезке. [3]
Из равномерной сходимости последовательности на Е2 следует ее сходимость на этом множестве. [4]
Из равномерной сходимости последовательности ( Лл) следует поточечная сходимость этой последовательности, однако обратное утверждение неверно. [5]
Из равномерной сходимости последовательности шп к ш вытекает равномерная сходимость производных dwjdni к дш / drif ( гл. [6]
Вследствие равномерной сходимости последовательности аналитических функций ( / ( 4) предельная функция / ( г) непрерывна. [7]
Отсюда следует равномерная сходимость последовательности рщ к пределу у, который является решением интегрального уравнения. [8]
II из равномерной сходимости последовательности fn ( z) в любой замкнутой части области О следует равномерная сходимость последовательности f n ( z) на любой замкнутой части области О. [9]
С понятием равномерной сходимости последовательностей функций / ( z) тесно связано понятие равномерной сходимости ряда. [10]
С понятием равномерной сходимости последовательностей функций / ( z) тесно связано понятие равномерной сходимости ряда. [11]
С понятием равномерной сходимости последовательностей функций / ( г) тесно связано понятие равномерной сходимости ряда. [12]
Чтобы доказать равномерную сходимость последовательности Un z) в любой замкнутой области Лей, рассмотрим замкнутую область AjCzQ, содержащую точку ZQ и заданную область Д, и покроем AI конечным числом кругов fi, 7г 1р - Пусть - один из этих кругов, имеющий общие точки с у, и пусть z - точка из у П Ту - Последовательность Un ( z сходится, так как zl у. Согласно теореме, установленной в гл. [13]
Это исключает возможность равномерной сходимости последовательности ип к бесконечности. [14]
При выбранном определении равномерной сходимости последовательности мероморфных функций наличие вершин внутри области, описываемой в плоскости Z значениями предельной функции, не нарушает равномерной сходимости последовательности. [15]