Cтраница 2
Марковские процессы принятия решений или управляемые марковские процессы уже давно привлекают внимание математиков, как интересная, содержательная и вместе с тем трудная область творчества. В то же время эти процессы используются для решения многих задач, встречающихся при исследовании операций, в системном анализе, теории надежности, диагностике, управлении запасами, прогнозировании, причем применение оптимальных стратегий управления, получаемых с помощью алгоритмов, разработанных в рамках теории управляемых марковских процессов, может дать весьма значительный экономический эффект при решении задач практики. Поэтому аппарат теории управляемых процессов становится рабочим инструментом все возрастающего числа специалистов, работающих в указанных областях. [16]
Сотни интригующих комбинаторных задач-головоломок, старых и новых, привлекают теперь внимание серьезных математиков. [17]
В дукатах или в долларах, оценка ожиданий Павла долгое время привлекала внимание ведущих математиков, философов и экономистов. [18]
В связи с общедоступностью вычислительной техники настоящее время характерно снижением интеллектуального уровня задач, требующих внимания математиков, в частности специалистов в области численных методов. [19]
С перманентами таких матриц связана одна из самых знаменитых комбинаторных задач, приковывавшая более полувека внимание математиков. [20]
Уже поэтому основные понятия теории вычислимости ( или, как говорят, общей теории алгоритмов) достойны внимания математиков и программистов. Но эта теория имеет и более широкий культурный аспект. [21]
Я полагаю, что вышесказанное верно и для DT, и надеюсь, что эта тема привлечет внимание математиков. [22]
Теория потенциала и связанные с ней вопросы математической физики уже с начала XIX века были в центре внимания математиков. Но до самого конца XIX века не было проведено строгого исследования свойств различных потенциалов, и тем самым имелся целый ряд необоснованных моментов при применении теории потенциала к предельным задачам математической физики. [23]
Кели ( 1821 - 95) одновременно с Сильвестром ( 1814 - 97) в 185Q году привлекли внимание математиков к Англии, развивая в блестящих: работах часть алгебры, которую называют теорией инварианте алгебраических форм. Но в то время как Сильвестр трактовал эту дисциплину очень абстрактно, Кели присоединил еще геометрическую интерпретацию и этим дал толчок господству в аналититеской геометрии того направления, которое было начато в Германии Гессе совместно с Якоби. [24]
Пташицкого под заглавием Об интегрировании в конечном виде иррациональных дифференциалов [180] имеет своим предметом весьма важный вопрос, обращавший на себя внимание математиков, занимавшихся интегрированием иррациональных дифференциалов. Еще Эйлер, которого по справедливости можно назвать основателем интегрального исчисления, искал после самых простых и известных случаев другие, когда интеграл от таких дифференциалов выражается в конечном виде. [25]
В 1924 году, вспомнив о прежних временах, я побывал в Геттингене; оказалось, что мои новые идеи обратили на себя внимание тамошних математиков. Поэтому в 1925 году, совершив вместе с Александером из Принстонского университета небольшую экскурсию в горы, я на обратном пути снова приехал в Геттинген. [26]
Но как раз к этому времени появляется метод разложения в ряды, который скоро в руках закоренелых алгебраистов приобретает исключительно формальный характер и отвлекает внимание математиков от вопросов сходимости, поднимаемых разумным использованием рядов в области вещественных чисел. [27]
Во время публикации первой статьи мой метод был далек от применения в своей окончательной форме, и я, разумеется, не привлек бы внимания математиков к только что начатым мною исследованиям, если бы не предвидел необходимости прервать их на продолжительное время. [28]
Пьер Вариньон предостерег математиков против безоговорочного перенесения на бесконечные ряды свойств многочленов ( конечных рядов), заявив, что несходящиеся ряды непригодны для вычислений, внимание математиков XVIII в. Эйлера, было обращено на практику применения рядов, на формальную разработку теории рядов. [29]
В частности: аппараты теории алгорифмов и обще ( теории исчислений доведены до высокого уровня тех нической оснащенности, обстоятельно исследовань связи между различными вариантами этих аппаратов огромную роль в разъяснении ряда коренных вопросов оснований математики сыграл созданный К - Геделеы конструктивный метод арифметизации формально-дедуктивных систем и арифметической интерпретации поня тия выводимости; широкую известность получили теО ремы о невозможности алгорифмов, решающих некоторые ( длительное время привлекавшие внимание математиков массовые проблемы теории логических и логико-математических исчислений, алгебры, топологии математического анализа и других разделов математики; значительные результаты достигнуты в изучении различных способов сведения одних массовых проблем к другим и в исследовании иерархии сложностей массовых проблем; введение в обиход математики разнообразных критериев сложности конструктивных объектов ( например, алгорифмов) и конструктивных процессов ( например, процессов применения алгорифмов к исходным данным привело к формированию новых многообещающих направлений исследований, уже зарекомендовавших себя серьезными результатами; шаг за шагом уточнялись и углублялись принципы конструктивного понимания математических суждений о конструктивных объектах; были разработаны и получили значительное развитие аппараты логического вывода, согласованные с конструктивным пониманием математических суждений. [30]