Достаточно малое изменение

Cтраница 2

Под устойчивым здесь понимается такое решение, которое изменяется сколь угодно мало при достаточно малых изменениях начальных условий. Роль регулятора состоит в том, чтобы поддерживать в регулируемом объекте определенный режим работы. Говорят, что этот режим работы является устойчивым, если при определенной настройке регулятора ( начальные условия) в системе даже при наличии некоторых естественных возмущающих факторов реализуется именно этот требуемый режим работы. [16]

Существенным в этой ситуации является то, что последнее соотношение остается верным и для достаточно малых изменений Д &, так как в противном случае могут существенно измениться наклон линии уровня ( см. рис. 4.1) и оптимум в силу того что минимум целевой функции Z может перейти в другую угловую точку, что приведет к изменению оптимального решения. [17]

Линии тока и распределение скоростей в пограничном слое среды в условиях естественной конвекции у нагретой вертикальной плоской стенки. [18]

Необходимо отметить, что уравнение сохранения массы ( 77 2) написано для условий достаточно малого изменения плотности среды, чтобы можно было не учитывать ее сжимаемости. При этом, однако, изменения плотности оказываются достаточными для существования тепловой подъемной силы, соизмеримой с силами инерции и трения. [19]

Другими словами, если задаться определенным замкнутым отрезком изменения независимого переменного, то при достаточно малом изменении начальных значений решение мало изменится на всем выбранном промежутке. [20]

Если дополнительно дано, что задача обладает свойством устойчивости по Ляпунову, то при равномерно достаточно малом изменении Ф ( 0 ( - оо t а) решение Y ( t) изменится на интервале а / оо равномерно как угодно мало. Аналогичная равномерно непрерывная зависимость решения от F ( t) на интервале а / оо равносильна устойчивости задачи относительно постоянно действующих возмущений. [21]

Наконец, характерной особенностью автоколебаний является то обстоятельство, что они обычно не исчезают при достаточно малых изменениях начальных условий и параметров системы. Точнее, если автоколебания существуют, то они существуют для целой области начальных отклонений. И если автоколебания возникают при каких-то определенных значениях параметров системы, то они возникают и при других, близких к ним, значениях параметров, несколько меняясь при этом по форме и частоте. [22]

С практической точки зрения, наиболее важным качественным свойством вещественной функции в окрестности данной точки представляется направление ее изменения при достаточно малом изменении независимой переменной. [23]

Значение примитивных выпуклых многогранников состоит в том, что их комбинаторный тип ( см. определение 5.2) не меняется при достаточно малых изменениях положения гиперплоскостей, в которых лежат их ( п - 1) - мерные грани. Соответственно не меняется тип симплициального многогранника при достаточно малых изменениях положения его вершин. Для примитивного выпуклого многогранника Р это следует из того, что п - m вершин ( п - m - 1) - мерной грани Р при малом изменении их положения остаются аффинно независимыми и через эти вершины продолжает проходить гиперплоскость, которая оставляет остальные вершины Р в одном открытом полупространстве. [24]

Из уравнении ( X, 27) следует, во-первых, что зависимость Р1 от jc нелинейна и, во-вторых, достаточно малых изменений х, чтобы давление Рг сильно изменялось. Рг равно давлению питания. [25]

Более конкретно определение грубых систем можно сформулировать так: грубыми называются динамические системы, сохраняющие качественный характер расположения фазовых траекторий при достаточно малых изменениях параметров, входящих в дифференциальные уравнения. [26]

При этом в (9.114) следует пренебречь первым членом, что приводит к требованию V2a Ca ( 4я2 / 0), характеризующему достаточно малое изменение амплитуды на расстоянии порядка длины волны. Что касается уравнения (9.115), то оно с точностью до постоянного множителя представляет собой закон сохранения энергии, имеющий место при распространении рассматриваемой волны. [27]

Состояние системы, в котором она находится после авершения переходного процесса, считается устойчи-ым, если отклонения от него остаются сколь угодно алыми при любых достаточно малых изменениях пере-енных состояния. [28]

Случаи седла, устойчивого и неустойчивого фокуса и узла ( - fa) являются невырожденными или грубыми точками равновесия: их характер не меняется при достаточно малых изменениях элементов матрицы а. В окрестности таких точек фазовая картина сохраняется и при нелинейных возмущениях. [29]

Устойчивый предельный цикл отражает характерные особенности автоколебаний: наличие стационарных колебаний без периодической внешней силы, независимость формы и частоты этих колебаний от начальных условий, устойчивость периодического решения по отношению к достаточно малому изменению начальных условий и параметров системы. [30]

Страницы: 1 2 3 4