Cтраница 4
Связь между равенством нулю тензора кривизны и возможностью введения евклидовых координат усматривается еще из следующих соображений. [46]
Перейдем теперь к преобразованию сокращенного тензора кривизны R v и связанного с ним тензора Эйнштейна R - - 4 / 2 guvft Преобразование будет иметь целью выделить в этих тензорах те члены, которые содержат величины Fv и их производные, и упростить таким путем остальные члены. В гармонической координатной системе выделенные члены обратятся в нуль. [47]
Отсюда вопрос о приведении тензора кривизны пространства Эйнштейна к каноническому виду, кроме указанной в § 19, допускает следующую интерпретацию. [48]
Канонический вид для компонент тензора кривизны пространств Эйнштейна (19.6), (19.7), (19.12), (19.13), (19.17) получается соответственно из (20.14), (20.15), (20.16), (20.17), (20.18), когда тензор энергии-импульса Ухр oga, и в этом смысле, эти компоненты можно рассматривать как некоторый предельный случай. [49]
Отсюда вопрос о приведении тензора кривизны пространства Эйнштейна к каноническому виду, кроме указанной в § 19, допускает следующую интерпретацию. В комплексном JR3 приводится к каноническому виду пара симметрических тензоров НаЪ и Gab, являющихся соответственно тензорными образами такого отображения для тензора кривизны Лар. [50]