Тензор - нулевой ранг
Cтраница 2
Векторы являются тензорами первого ранга, а скаляры - тензорами нулевого ранга. Позже будет дано более полное определение тензоров второго ранга. [16]
 |
Система напряжений на гранях элементарного объема. [17] |
Скаляр, представляемый буквой без индекса (1.1), называют тензором нулевого ранга. [18]
Скаляр не содержит индексов и, таким образом, является тензором нулевого ранга. [19]
Заметим, что в случае свертки тензора ранга два мы получаем тензор нулевого ранга ( скаляр), т.е. число, не зависящее от системы координат. [20]
Здесь векторы рассматриваются как тензоры первого ранга, а скаляр - как тензор нулевого ранга. [21]
Доказать, что тензор четного ранга может быть свернут до скаляра ( тензора нулевого ранга), а тензор нечетного ранга - только до вектора. [22]
 |
Кривая распределения температуры и влажности воздуха в пограничном слое при обтекании влажной гипсовой пластины ( ( а 36 5 С, /, - 27 С, иоа 5 8 м / сек. [23] |
Величина хш является тензором второго ранга, а химическое сродство и - тензором нулевого ранга. Следовательно, в изотропной системе не может быть сочетания эффектов от действия этих сил с диффузией и теплопроводностью. Поэтому скорость химической реакции не вызывает появления градиента концентрации или температуры. Однако благодаря тому, что разница в рангах хс1 и хт равна 2 ( четное число), вообще говоря, сочетание между этими двумя процессами принципиально возможно. [24]
Мы говорим о скалярах, определенных в § 21, как о тензорах нулевого ранга. [25]
Из этого определения видно, что вектор есть тензор первого ранга, а тензором нулевого ранга можно считать инвариант - число, не меняющееся при изменении системы отсчета. [26]
Простейшим примером поля, инвариантного относительно параллельного переноса на Мп, служит поле постоянной Т - тензора нулевого ранга. [27]
Величина, которая не меняет своего численного значения при поворотах координатной системы, называется скаляром или тензором нулевого ранга. Примером скаляра служит скалярное произведение векторов. [28]
Заметим еще, что т - X ч V и X ч ч Если рассматривать скаляр как тензор нулевого ранга, то можно сформулировать следующее очевидное правило: произведение двух псевдотензоров является тензором, произведение тензора на псевдотензор является псевдотензором. [29]
С другой стороны, величину, которая не меняется при повороте осей, можно также рассматривать как тензор, а именно как тензор нулевого ранга. Такую величину принято называть скаляром или инвариантом. [30]
Страницы: 1 2 3 4