Cтраница 1
Тензор Римана имеет п - ( п2 - 1) / 12 алгебраически независимых компонент. [1]
Тензор Римана состоит из конформного тензора ( лежит в / / 2 ( g i ( g i 0o))) и еще чего-то. [2]
Иногда тензор Римана определяют с обратным знаком. [3]
Коэффициенты тензора Римана в локальной системе координат г могут быть выражены через символы Кри-стоффеля и коэффициенты мстрич. [4]
Понятие тензора Римана обобщено на ряд пространств, имеющих менее сильные структуры, чем рпма-ново пространство. Rki - Другими примерами такого рода являются тензор конформной К. [5]
Структура тензора Римана в трехмерном случае уже более сложна. Больше число существенных компонент: R [ 2 13; - R2123; 31 32; 12 12 13 13 23 23 остальные R ы либо равны нулю, либо совпадают с указанными, либо отличаются знаком. [6]
Разложение (6.19) тензора Римана на его неприводимые спинорные части позволяет нам детальнее обсудить структуру кривизны пространства-времени, которая определяется уравнениями поля Эйнштейна. [7]
Остальные компоненты тензора Римана Vn тождественно равны нулю. [8]
Напомним, что тензор Римана - Кристофеля выражается посредством символов Кристофеля поверхности S при помощи формулы ( см. гл. [9]
В трехмерном случае тензор Римана более сложен. Больше число существенных компонент ( их шесть): 12 13; 21 23; 31 32; 12 12; 13 13; 23 23; остальные Rij i либо равны нулю, либо совпадают с указанными, либо отличаются знаком. [10]
РИМАНА ТЕНЗОР, тензор Римана - Крис-то ф ф е л я - четырежды ковариантный тензор, характеризующий кривизну риманова пространства. [11]
В неевклидовом пространстве тензор Римана - Кристоффеля не равен нулю. Примером такого пространства является криволинейная поверхность, отличающаяся от цилиндрической. [12]
Благодаря свойствам симметрии тензора Римана [ формула (5.22) ] все другие компоненты можно выразить через приведенные выше. [13]
Необращение в нуль тензора Римана - Кристоффеля свидетельствует о том, что рассматриваемое многообразие - не евклидово. [14]
Легко видеть, что тензор Римана будет симметричным. [15]