Cтраница 4
Следовательно, на всякой поверхности нулевой гауссовой кривизны ( и только на ней) тензор Римана - Кристофеля тождественно обращается в нуль. [46]
Римана в неизвестном пока смысле, то после разложения в ряд на М будет обычный тензор Римана. Про суперпространства и супералгебры я не собирался долго говорить. Я хотел рассказать о том, как устроен тензор, которого не было, и который нужно было определить для нужд супергравитации и неголономных систем. [47]
Таким образом, мы видим, что тензор Римана - Кристофеля многообразия М равен тензору Римана - Кристофеля поверхности S. Следовательно, согласно формуле (4.1) он отличен от нуля, если главная ( гауссова) кривизна К поверхности 5 отлична от нуля. Итак, сопутствующее поверхности S многообразие M s с метрикой (4.6) риманово, если / С. [48]