Cтраница 3
Уравнение (29.7) представляет собой уравнение Эйнштейна (24.6) с У, состоящим из двух членов: тензора энергии - импульса материи и тензора энергии - импульса электромагнитного поля. [31]
Рассмотрим малые возмущения фоновой метрики Керра, которые либо создаются внешними материальными источниками, описываемыми тензором энергии импульса Т, либо имеют чисто волновую природу. [32]
Для этого необходимо сделать определенные предположения о физических свойствах создающей поле массы, так как иначе тензор энергии Tik остается неопределенным. Простейшим предположением является несжимаемый жидкий шар. [33]
Недавно в заметке [1] я показал, как можно определить геометрически в мире Эйнштейна с заданным ds тензор энергии, относящийся к каждому элементу объема такого мира. В данном мной определении кривизна мира учитывается как некоторый поворот, ассоциированный с любым бесконечно малым замкнутым контуром, причем такой поворот вводится на основе понятия параллельного переноса, введенного Леви-Чивитой. [34]
Все материальные тела состоят из заряженных частиц, и поэтому, как указал Эйнштейн, описание вещества посредством тензора энергии весьма условно. Основная проблема электромагнетизма состоит в отыскании движения заряженных частиц, взаимодействующих посредством электромагнитных сил. Уравнения этого движения не обязательно выражать через поле: их можно сформулировать релятивистски ковариантным образом на основе действия на расстоянии. Такое разделение предполагает, в частности, что излучение может быть вычислено из движения заряда под действием внешних сил. В действительности, однако, имеется еще реакция излучения, которую следует принять во внимание для того, чтобы удовлетворить законам сохранения. [35]
Все материальные тела состоят из заряженных частиц, и поэтому, как указал Эйнштейн, описание вещества посредством тензора энергии весьма условно. Основная проблема электромагнетизма состоит в отыскании движения заряженных частиц, взаимодействующих посредством электромагнитных сил. Такое разделение предполагает, в частности, что излучение может быть вычислено из движения заряда под действием внешних сил. В действительности, однако, имеется еще реакция излучения, которую следует принять во внимание для того, чтобы удовлетворить законам сохранения. [36]
Отметим, что Эшелби [4, 7, 43] называет выражение, заключенное в ( 2.80 а) в квадратные скобки, тензором энергии - количества движения. [37]
Исходя из лагранжиана (3.16), с помощью формул (2.2), (2.22) и (2.28) получить уравнения движения и явные выражения для тензоров энергии - HMHyflbcas спинового момента и вектора тока комплексного векторного поля. [38]
Заметим еще, что и упомянутое ( в § 30, уравнение ( 223)) как случайное исчезновение следа максвелловского тензора энергии также вытекает из калибровочной инвариантности этого интеграла действия. [39]
Полностью роль тензора Белинфанте становится ясна, если учесть, что гравитоны в теории гравитации Эйнштейна связаны именно с этим тензором энергии - импульса. [40]
Уравнение (29.7) представляет собой уравнение Эйнштейна (24.6) с У, состоящим из двух членов: тензора энергии - импульса материи и тензора энергии - импульса электромагнитного поля. [41]
Последняя величина для нерелятивистского случая точно совпадает со значением электромагнитной массы ( 30 14), полученной из рассмотрения компонент количества движения общего тензора энергии поля. [42]
Мы выставляем поэтому следующее требование: G - no - ле должно определяться однозначным и общековариантным образом при, задании одних только значений тензора энергии Tik. Поскольку Мах [328] ясно осознал именно этот указанный выше недостаток механики Ньютона и заменил абсолютное ускорение ускорением относительно остальных масс Вселенной, Эйнштейн [329] назвал этот постулат принципом Маха. [43]
Сравнение с ( 416) показывает, что это уравнение при сделанном выборе координатной системы выражает не что иное, как обращение в нуль дивергенции тензора энергии вещества. Этот второй член представляет собой выражение для импульса и, соответственно, для энергии, которые в единицу времени и в единице объема передаются веществу от гравитационного поля. [44]
Специальная теория относительности привела к тому выводу, что инертная масса есть не что иное, как энергия, полное математическое выражение которой дается симметричным тензором 2-го ранга, тензором энергии. [45]