Cтраница 2
Эта алгебра называется тензорным или кронекеровым произведением алгебр А и В. Тензорные произведения Л Ф5 и В ФА изоморфны. Если Л и В - ассоциативные [ коммутативные ] алгебры, то ассоциативным [ коммутативным ] будет и их тензорное произведение. [16]
Оно, будучи тензорным, имеет инвариантный характер относительно выбора системы координат. [17]
Однако имеются и не тензорные, но, тем не менее, ковариантные ( в указанном смысле) равенства, например, соотношения Нетер. По-видимому, любая замкнутая система ковариантных равенств может быть истолкована как равенства для геометрических объектов, тогда тензорные равенства с очевидностью оказываются их частным случаем. [18]
В то время как тензорные ( или симметрические, или внешние) степени представления Р получаются продолжением операторов из Р ( G) с помощью автоморфизмов соответственных алгебр, их дифференциалы получаются продолжением операторов из ( rfP) ( g) с помощью дериваций этих алгебр. [19]
Трудовете, посветени на тензорного смятане, на римановата геометрия и на тео сГията на относителността, са извънредно много. [20]
Эти релаксационные свойства являются тензорными ( или квадрупольными), в отличие от векторной диэлектрической релаксации. [21]
В абсолютном исчислении ( тензорном), которое систематически развивает коварианты и инварианты римановой геометрии, величины gik образуют тензор. Величина ds2 имеет абсолютное значение, потому что расстояние между двумя точками не зависит от системы координат. Она является абсолютной, инвариантной величиной, не зависящей от системы отсчета. Тензор определяется компонентами инвариантной дифференциальной формы. [22]
Нуль дает также скалярный и тензорный варианты. [23]
Если параметр порядка векторный или тензорный, это ур-ния Ландау - Лифшица, описывающие ферромагнетики и антиферромагнетики, ур-ния обобщенной гидродинамики сверхтекучего гелия, макроскопич. Для всех этих ур-ний наиб, интерес представляют их существенно нелинейные решения, часто описывающие локализованные ( хотя бы частично) объекты: вихри в жидком гелии и в сверхпроводниках, доменные стенки в ферромагнетиках и антиферромагнетиках, дисклинации в жидких кристаллах и солитоны, к-рые в том или ином виде существуют во всех упомянутых средах. [24]
Это, по существу, тензорный, а значит, инвариантный относительно выбора системы координат в Ап признак ( п - 2) - проективных пространств аффинной связности первого типа. [25]
Этот закон преобразования отличается от тензорного наличием множителя I / a, поэтому всякий объект, закон преобразования которого отличается от тензорного множителем ( l / a) m, называют ортогональным псевдотензором, а целое число т 0-весом псевдотензора. В тех случаях, когда необходимо подчеркнуть различие между тензорами и псевдотензорами, первые называют истинными тензорами. [26]
Тензор С называется произведением ( тензорным) тензоров А и В. [27]
NN - потенциала, содержащего помимо центрального тензорный п сштв-орбиталь-вый компоненты. [28]
Показать, ч го R изоморфно тензорному / С - кольцу модуля М Х ( К К), и вывести отсюда, что R обладает слабым алгоритмом. [29]
Поля подразделяют на скалярные, векторные, тензорные, спи-норные и более сложные поля. Так, температурное поле является скалярным, поле скоростей - векторным, электронное поле в нерелятивистском приближении - спинорным, поле деформаций - тензорным. В основе этой классификации лежит поведение величины W, взятой в любой фиксированной точке, при вращениях вокруг этой точки. Мы видели в § 50, что если при этих вращениях компоненты величины F преобразуются друг через друга линейно, то они преобразуются по некоторому представлению Т группы вращений. [30]