Cтраница 2
Из теоремы Абеля 3.3 вытекает, что ряд (1.42) сходится в области D абсолютно и равномерно. [16]
Из теоремы Абеля и ее следствия вытекает, что все точки сходимости расположены от начала координат не дальше, чем любая из точек расходимости. Совершенно ясно, что точки сходимости будут целиком заполнять некоторый интервал с центром в начале координат. [17]
Из теоремы Абеля вытекает существование числа R такого, что при всех z, удовлетворяющих неравенству z R, степенной ряд абсолютно сходится, а при всех z таких, что z R, ряд расходится. [18]
Из теоремы Абеля следует, что если ряд ( 7) расходится при zz0, то он будет расходиться при всяком г таком, что г - а z0 - а. Следовательно, существует такое R, что ряд ( 7) сходится внутри круга г - а. [19]
Из теоремы Абеля следует, что если ряд ( 3) расходится в некоторой точке z1 ( то он расходится и во всякой точке, которая находится, дальше от точки Ь, чем Zj. Число R называется радиусом сходимости степенного ряда, а круг г - Ь R - кругом сходимости этого ряда. [20]
Согласно теореме Абеля, эта операция сглаживания волновой функции эквивалентна (2.3.86) в пределе Т - ос, но множитель ехр ( г) более ясно показывает причинный характер усреднения. [21]
По теореме Абеля 6.65 он сходится равномерно иа каждом радиусе круга z I, ведущем в любую точку 00, где z0 1, zu 1 ( не следует думать, что он сходится равномерно на совокупности точек всех этих радиусов. [22]
С помощью теоремы Абеля можно распространить теорему об умножении абсолютно сходящихся рядов на случай рядов, условно сходящихся. [23]
Тогда утверждения теоремы Абеля являются следствием теоремы Коши-Адамара. [24]
Тогда утверждения теоремы Абеля являются следствием теоремы Коши - Адамара. [25]
С помощью теоремы Абеля можно распространить теорему об умножении абсолютно сходящихся рядов на случай рядов, условно сходящихся. [26]
Существуют верианты теоремы Абеля для А. Абеля, служат основой для трансцендентного построения Якоби многообразия римановой поверхности. [27]
В отличие от теоремы Абеля из § 2 главы 6 ее иногда называют второй теоремой Абеля. [28]
Рассмотрим геометрическое истолкование теоремы Абеля. [29]
Поэтому вышеприведенное доказательство теоремы Абеля дало нечто существенно новое, и если Ришело позже из самой теоремы Абеля смог вывести те же следствия, 1 то вей же данный здесь путь есть тот, который ириводит к ним наиболее естественным обравом. [30]