Cтраница 4
Впрочем, это следует, согласно теореме Абеля, и из доказанной сейчас нами сходимости ряда (37.37) на всей вещественной оси. [46]
Для этой цели нужно истюльзовать обобщение, теоремы Абеля ( ем. В самом деле, мы доказали только то, что ряд для v равномерно сходится при t ta 0, и без дальнейшего исследования не можем утверждать, что. [47]
В этом очень легко убедиться с помощью теоремы Абеля, разбивая ряд па правильную и главную части. [48]
Предполагая противное, получим, что по теореме Абеля ряд должен сходиться в любом круге радиуса р z - ZQ, в частности и в точке zi, что противоречит условию. [49]