Теорема - муавр
Cтраница 1
Теорема Муавра - Лапласа описывает асимптотическое поведение вероятности P ziCS, z2 при фиксированных Zi и гг. Из ее доказательства видно, что теорема применима и в случае, когда г, и z2 могут меняться вместе сп, причем, возможно, Zr - oo при условии, что рост происходит достаточно медленно. В этом случае обе части (3.17) стремятся к нулю и теорема содержательна только тогда, когда отношение обеих частей стремится к единице. Следующая теорема показывает, при каких условиях это верно. Возможность такой замены обосновывается следующей леммой, в которой показано, что приг1 - с верхний предел 22не играет никакой роли. [1]
Теорема Муавра о сходимости распределений центрированного и нормированного числа появлений события А в п независимых испытаниях, в каждом из которых событие А может наступить с одной и той же вероятностью р, к нормальному распределению долгое время служила образцом для последующих обобщений. Лаплас в нем рассматривал дискретные случайные величины с увеличивающимся числом возможных значений. [2]
Теорема Муавра - Лапласа устанавливает, что в результате предельного перехода прерывное биномиальное распределение преобразуется в распределение непрерывного типа, называемое нормальным распределением. [3]
 |
Нормальная плотность вероятности. [4] |
Теорему Муавра - Лапласа, которую мы обсуждали выше, можно обобщать в различных направлениях. [5]
Теорему Муавра называют локальной предельной теоремой. [6]
Теорему Муавра - Лапласа можно сформулировать в следующем виде. [7]
 |
Нормальная плотность вероятности. [8] |
Теорему Муавра - Лапласа, которую мы обсуждали выше, можно обобщать в различных направлениях. [9]
Иначе теорему Муавра - Лапласа можно сформулировать так относительная погрешность нормальной аппроксимации р ( k) стремится к нулю при п - со в любом фиксированном заранее интервале нормированных уклонений. [10]
Воспользоваться теоремой Муавра - Лапласа. [11]
Это есть теорема Муавра - Лапласа, относящаяся к интегральным предельным теоремам. [12]
Для использования теоремы Муавра - Лапласа для конечных п необходимо заметить, что погрешность на самом деле определяется значением пр ( - р дисперсии распределения. [13]
В формулировку теоремы Муавра - Лапласа ( § 3 гл. [14]
Существует также обобщение теоремы Муавра (16.4.5) на наш случай. [15]
Страницы: 1 2 3 4