Cтраница 4
Теорема Пуассона касается случая, когда число испытаний п велико, а вероятность успеха р мала, причем произведение пр имеет порядок нескольких единиц. При больших пр рекомендуется применять теорему Муавра - Лапласа. Однако при желании получить некоторую гарантированную точность следует обратиться к указанной книге Л. Н. Большева и Н. В. Смирнова, так как этой грубой рекомендации особенно доверять нельзя. [46]
Результат ( 1) носит наименование теоремы Муавра - Лапласа; впрочем, как отмечалось, Лапласу были известны метод характеристических функций и гораздо более общие результаты. [47]
Это есть сумма п случайных величин, распределенных по закону Бернулли. Но суммируемые величины зависимы и пользоваться теоремой Муавра - Лапласа здесь нельзя. Однако если EJ - возвратное состояние, то при некоторых предположениях аналогичная теорема справедлива и здесь. [48]