Cтраница 1
Теорема отсчетов, представленная в § 8.1, в советской литературе часто называется теоремой Котельникова. [1]
Теорема отсчетов ( теорема Котельникова) - теорема, определяющая выбор периода дискретизации At аналогового сигнала в соответствии с его спектральной характеристикой. [2]
Теорема отсчетов ( Котельникова) на самом деле дуальна теореме Найквиста: в первой речь идет о передаче непрерывного сигнала с помощью его отсчетов ( по каналу с дискретным временем), а во второй - о передаче дискретного сигнала ( последовательности отсчетов) по непрерывному каналу. [3]
Теорема отсчетов устанавливает минимальную частоту отсчетов, которая гарантирует сохранение всей информации, содержащейся в сигнале x ( t) любая частота отсчетов выше минимальной также сохраняет информацию. [4]
Теорема отсчетов имеет интересную историю; см. [9] в качестве исторического обзора. Известно, что представление в виде ряда, даваемое теоремой Шеннона, было известно задолго до Шеннона под названием кардинального ряда. [5]
Теорема отсчетов тоже является одним из математических свойств преобразования Фурье. Выделим ее в специальный раздел и даже докажем, поскольку это одна из самых замечательных и наиболее используемых теорем 20 века. Она имеет три названия. Она получила название теоремы Котельникова. [6]
Теорема отсчетов f38, 41 ] справедлива при бесконечной длительности процесса и точно ограниченном по частоте спектре. Эти ограничения в реальных устройствах удовлетворяются приближенно. [7]
Теорема отсчетов н комплексе с параметрами KM1813BF1 устанавливает основные ограничения по применению данной микросхемы. [8]
Теорема отсчетов дает возможность установить отрезки времени, через которые необходимо проводить отсчеты непрерывной функции для последующего ее воспроизведения без искажения. Результаты теоремы также применимы к функциям, изменяющимся не только во времени, но и по любому другому аргументу. [9]
Из теоремы отсчетов Шеннона мы знаем, что такой интервал квантования позволяет точно восстановить аналоговое изображение только в том случае, если оно ограничено по полосе частот и его пространственные частоты меньше величины в / 4 периода на элемент изображения. То же самое можно установить качественным рассуждением: наивысшая воспроизводимая пространственная частота в дискретном изображении соответствует последовательности попеременно черных и белых элементов, и такой сигнал как раз и дает пространственную частоту точно в % периода на элемент изображения. Таким образом, как с математической точки зрения, так и качественно наивысшая пространственная частота для рис. 8.3 в равна Уг периода на элемент, и, следовательно, частоты по осям fx и fy изменяются от - Уг до - - Уг периода на элемент изображения. [10]
Применяя теорему отсчетов, выход аналогового источника преобразуется в эквивалентную дискретную во времени последовательность отсчетов. Затем отсчеты квантуются по уровням и кодируются. [11]
Почему одной теоремы отсчетов недостаточно для адекватного выбора верной частоты дискретизации сигнала. Какие еще условия должны при этом учитываться. [12]
Итак, теорема отсчетов представляет для нас интерес с двух дополняющих друг друга точек зрения. С точки зрения практики она показывает, насколько точно нужно квантовать функцию интенсивности, чтобы сохранить всю первоначальную информацию. С точки зрения качественного анализа она дает дополнительное понимание смысла высоких пространственных частот. [13]
Математические детали теоремы отсчетов станут несколько ясней, если мы ограничим наше внимание одномерным случаем. [14]
Окончательный вывод теоремы отсчетов может быть получен применением. [15]