Теорема - отсчет
Cтраница 2
По условиям теоремы отсчетов, длительность реализаций исходного процесса и количество выборок N бесконечны. Влияние ограничения длительности для воспроизводящих процессов и при цифровом АСА различно. [16]
Ниже приводится доказательство теоремы отсчетов. [17]
Следовательно, формулу ю теоремы отсчетов можно рассматривать как представление частотно-офаииченного сигнала s ( t) обобщенным рядом Фурье, где веса разложения - это отсчеты сигнала s ( t), a Л ( 0 - ансамбль ортогональных функций, используемых в ортогональном разложении. [18]
Особо выделена и доказана теорема отсчетов, являющаяся фундаментом дискретизации непрерывных функций. [19]
 |
Восстановление сигнала с помощью кусочно-постоянной аппроксимации. [20] |
На основании сказанного шеннонова теорема отсчетов формулируется следующим образом. [21]
Это равенство составляет содержание теоремы отсчетов В. А. Котельникова, которая применяется не только для ДПФ, но и при любой цифровой обработке сигналов. [22]
СО tt можно использовать теорему отсчетов, носящую имя В.А. Котел ьникова. [23]
Ответ на этот вопрос дает теорема отсчетов. [24]
Один из выводов, следующих из теоремы отсчетов, заключается в том, что если проводить анализ сигнала в частотной области, то необходимое число отсчетов N окажется тем же, что и во временной области. Иными словами, для того, чтобы описать сигнал, следует использовать N частотных фильтров, отсчеты на выходе которых и служат для описания сигнала. В рассмотренном выше примере достаточен 6-канальный частотный анализатор. [25]
Выражение ( 9) и есть результат теоремы отсчетов Шеннона. На словах оно означает, что функцию g можно воспроизвести, расположив набор функций sine через интервалы 1 / 2W вдоль оси X, введя масштабирование умножением каждой функции sine на величину отсчета g, взятого в ее центральной точке, и сложив все масштабированные функции sine. Чем больше ширина полосы частот W, тем меньше должен быть отсчетный интервал 1 / 2 IF. Смысл этого утверждения очевиден: большая полоса частот означает, что функция интенсивности может изменяться быстрей, и поэтому отсчеты должны располагаться чащестем, чтобы уловить все эти изменения. Другой теоретический результат, подтверждающий такую интерпретацию, известен как неравенство Бернштейна. Это неравенство, которое мы приводим без доказательства, можно сформулировать следующим образом. Предположим, что функция интенсивности не только ограничена по полосе частот, но и не превышает по. [26]
Это важное положение основывается на теореме Котельникова ( Теорема отсчетов), доказываемой в следующем параграфе. [27]
Решение задачи основано на обобщении теоремы Котельникова ( теоремы отсчетов) в двумерных координатах. Такое решение позволяет получить математические выражения, связывающие расстояния между скважинами, изменчивость геолого-промыслового показателя и точность воспроизведения поля. [28]
В теории информации при передаче непрерывных сообщений используют так называемую теорему отсчетов. Она утверждает, что непрерывный сигнал можно отобразить достаточно точно в виде последовательности отсчетов его величины, взятых через равные промежутки времени. На рис. 2а в таблице 27 изображен некий непрерывный сигнал, а на рис. 26 этот сигнал представлен в виде совокупности отсчетов, изображаемых вертикальными отрезками. [29]
В теории и технике сигналов широко используется теорема Котельникова ( теорема отсчетов): если наивысшая частота в спектре ( функции s ( t) меньше чем fm, то функция s ( /) полностью определяется последовательностью своих значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1 / 2 fm секунд. [30]
Страницы: 1 2 3 4