Теорема - отсчет
Cтраница 4
N - 1; тд 1 / А / - интервал дискретизации, выбранный в соответствии с теоремой отсчетов. [46]
В обработке изображений выбор типа восстановления обычно ограничен и это следует всегда иметь в виду при использовании обобщения теоремы отсчетов на двухмерный случай. Несмотря на то что теорема Шеннона допускает тривиальное обобщение на двухмерный случай, последнее не представляет особого интереса вследствие ограниченных возможностей известных алгоритмов восстановления. Таким образом, при работе с изобразительными данными частота выборки обычно должна быть существенно выше той, которая определяется результатами спектрального анализа. [48]
Полная ширина спектра ЗСС по его самому низкому уровню теоретически бесконечна, а практически ( как это следует из теоремы отсчетов) определяется той частотой, с которой этот сигнал проквантован при вводе в вычислительное устройство. Среди методов выделения сигналов существуют такие, для которых в соотношение (3.2.1) входит не эффективная ширина спектра зондирующего сигнала, а его полная ширина. В результате применения этих методов может быть получено высокое разрешение при использовании зондирующего сигнала, считающегося узкополосным. Ниже рассматриваются и сравниваются между собой два способа обработки принятого локационного сигнала, для которых в соотношении (3.2.1) работает полная ширина спектра зондирующего сигнала. [49]
Формулы интегральных преобразований Фурье и Лапласа, имеющие ключевое значение для современной теории связи и управления, нами будут использованы при доказательстве теоремы отсчетов. [50]
 |
Графический метод определения наибольшего допустимого шага сканирования. [51] |
Следует особо отметить, что хотя в общем случае, когда а О и / или z 0, применительно к функции (1.27) теорема отсчетов не работает, в том единственном случае, когда а z 0, т.е. когда речь идет о функции ДО A sin ( co / p) с ограниченным спектром частот и применение теоремы отсчетов становится возможным, именно ею и следует пользоваться. Дело в том, что теорема отсчетов при этом устанавливает лимит сверху на шаг сканирования, равный л / со, тогда как значение лимита при полиномиальном сканировании оказывается равным 2 / со, т.е. в тс / 2 раза меньше. [52]
Предлагаемое ниже решение задачи о воспроизведении поля признака при заданном числе скважин и оценке полученных при этом погрешностей основано на обобщении теоремы В. А. Котель-никова ( теоремы отсчетов) в двумерных координатах. Такое решение в отличие от других методов позволяет получить математические выражения, связывающие расстояние между скважинами, изменчивость геолого-промыслового показателя и точность воспроизведения поля. Кроме того, чтобы оценить точность построения поля по этому методу, не нужно знать истинного поля ( в нефтепромысловой практике такое точное решение всегда отсутствует), относительно которого определяется точность. По теореме отсчетов при оценке точности построения поля используется спектр частот признака, который определяется по фактическим замерам признака и с некоторой достоверностью характеризует изменчивость всего поля. [53]
А; п A i / т; ттг А Л; t 1 / ( 2А /) - интервал дискретизации, выбранный в соответствии с теоремой отсчетов; А / - полоса пропускания линейной части регистрирующей системы. [54]
Строгое определение интервала между моментами отсчета для одного частного случая, когда в частотном спектре непрерывного сигнала отсутствуют частоты выше некоторой максимальной, дает теорема Котельникова или, как ее еще называют, теорема отсчетов. [55]
Необходимое и достаточное условие правильной работы вышеприведенного алгоритма ( и всех иных тоже) заключается в том, чтобы спектр функции был ограничен, а расстояние между точками отсчета функции удовлетворяло бы условиям теоремы отсчетов. [56]
Тс NT ( при N 1) В вычислительной машине осуществляется автоматическое извлечение из памяии предшествующих импульсов и умножение их на соответствующие коэффициенты, причем темп Т подачи к сумматору S полученных произведений можно в широких пределах изменять, лишь бы только величина Т не превышала интервал, диктуемый теоремой отсчетов. [57]
Следует особо отметить, что хотя в общем случае, когда а О и / или z 0, применительно к функции (1.27) теорема отсчетов не работает, в том единственном случае, когда а z 0, т.е. когда речь идет о функции ДО A sin ( co / p) с ограниченным спектром частот и применение теоремы отсчетов становится возможным, именно ею и следует пользоваться. Дело в том, что теорема отсчетов при этом устанавливает лимит сверху на шаг сканирования, равный л / со, тогда как значение лимита при полиномиальном сканировании оказывается равным 2 / со, т.е. в тс / 2 раза меньше. [58]
Страницы: 1 2 3 4