Теорема - отсчет
Cтраница 3
 |
Пространственные спектры декретированных изображений. [31] |
Нетрудно видеть, что это условие во временном базисе соответствует теореме отсчетов ( теореме Котельникова) о дискретизации одномерных сигналов. [32]
Этот метод включает в себя три основных принципа: 1) теорему отсчетов, 2) критерий Рэлея и 3) принцип случайного блуждания. [33]
Введем понятие о степенях свободы сигнала, являющееся важнейшим для практики следствием теоремы отсчетов. Пусть спектр сигнала ограничен. На этом основании можно строго математически показать, что значения непрерывной функции достаточно знать лишь в точках отсчета. [34]
 |
Представление непрерывного сигнала. [35] |
Термин выборки взят от английского samples, теорему о выборках называют также теоремой отсчетов. [36]
 |
Ширина спектра функции, аргумент которой определяется в зависимости от параметрау2 (. [37] |
Это означает, что функция, ширина спектра которой единица, удовлетворяет условию теоремы отсчетов при L 1024, а если ширина спектра превышает единицу, то не удовлетворяет. Очень важно отметить, что увеличивать число значений функции путем вставления промежуточных значений в этом случае бесполезно, необходимо увеличивать число дискретных от-счетных точек, представляющих функцию. [38]
Приведенные здесь интуитивные соображения получили свою количественную формулировку в двух соответствующих теоремах - теореме отсчетов и теореме о полиномиальном сканировании. Теорема отсчетов была сформулирована и доказана в 1915 г. Уиттекером. Позже к доказательству этой теоремы и различным ее интерпретациям возвращались Неймарк ( 1924 г.), Котельников ( 1933 г.), Шеннон ( 1949 г.) и др. В литературе эту теорему называют также импульсной теоремой пли теоремой Котельникова. В отличие от теоремы отсчетов, которая оперирует частотными характеристиками функции / ( г), теорема о полиномиальном сканировании оперирует временными характеристиками этой функции, и потому эти две теоремы оказываются дополняющими друг друга. Предпочтительность и возможность применения одной или другой из этих теорем зависит от характера конкретных функций, подлежащих сканированию. [39]
Поскольку при усреднении аналоговый сигнал считывается и переводится в цифровую форму, необходимо учитывать теорему отсчетов. Возникающие при этом эффекты наложения частот [102] могут быть устранены фильтрацией сигнала перед его усреднением. [40]
 |
Спектр дискретизированного сигнала. [41] |
Если шаг взятия выборок отвечает условию Т 1 / 2 / m ( по теореме отсчетов) и, следовательно, com л / Г, то отдельные спектры не перекрываются, как это показано на рис. 13.6, и могут быть разделены с помощью фильтров на выходе устройства. [42]
 |
Перемножитель на основе переменного сопротивления. [43] |
Цифровой сигнал может быть получен из аналогового путем его дискретизации по времени ( выполняется на основании теоремы отсчетов), квантования по уровню ( выполняется с учетом динамического диапазона исходного аналогового сигнала) и кодирования. [44]
N - 1 тд 1 / А / - интервал дискретизации, выбранный в соответствии с теоремой отсчетов. [45]
Страницы: 1 2 3 4