Cтраница 1
Теорема Брауэра о неподвижной точке может быть обобщена на бесконечномерные пространства различными способами. Мы дадим сначала следующее ее обобщение на случай банаховых пространств. [1]
Теорема Брауэра гарантирует существование неподвижной точки у непрерывного оператора, отображающего в себя ограниченное замкнутое выпуклое множество. Интересно, что принцип Биркгофа-Тарского [7] в данном случае гарантирует существование неподвижной точки без предположения о непрерывности. [2]
Теорема Брауэра о веере: если имеется правило, согласно к-рому каждому элементу В. [3]
Теорема Брауэра формулируется так: если Т - непрерывный оператор, отображающий замкнутое ограниченное выпуклое множество К с: R в себя, то существует неподвижная точка этого отображения. [4]
Теорема Брауэра используется в доказательстве многих специфически интуиционистских фактов, таких, как равномерная непрерывность всякой действительнозначной функции, заданной на отрезке. [5]
Из теоремы Брауэра о неподвижной точке следует, что внутри G имеется хотя бы одна неподвижная точка. Эта точка в момент времени to служит начальной для некоторого периодического решения, соответствующего гармоническому колебанию системы. На основании этого построение кривых W такого рода является результативным средством для доказательства существования периодических колебаний. Примеры этого мы увидим дальше. [6]
Доказательству теоремы Брауэра предшествует лемма Лебега, очень интересная сама по себе и занимающая важное место в современной топологии. В последнее время были получены относительно простые доказательства этой леммы. [7]
Согласие теореме Брауэра 2В2 достаточно доказать, что l ljA l есть обобщенный характер Е для любой брауэровой элементарной подгруппы Е из G. Обозначим через р - регулярный характер А. [8]
По теореме Брауэра эта область содержит по меньшей мере одну неподвижную точку. [9]
По теореме Брауэра оно имеет неподвижную точку, что доказывает наше утверждение. [10]
Но доказательство теоремы Брауэра выходит за рамки курса математического анализа. [11]
Теперь сформулируем теорему Брауэра о неподвижной точке, но отложим доказательство до тех пор, пока не изложим некоторых предварительных алгебраических замечаний. [12]
А к теореме Брауэра о неподвижно точке. Другое доказательство основывается на представлении Флоке. [13]
Таким образом, теорема Брауэра, формулируя достаточные условия существования неподвижной точки, ничего не говорит ни об их числе, ни об устойчивости. [14]
Таким образом, теорема Брауэра, формулируя достаточные условия существования неподвижной точки, ничего не говорит ни об их числе, ни об устойчивости. [15]