Cтраница 2
Обе теоремы Вейерштрасса и теорема Кантора имеют место для функций, непрерывных на замкнутом ограниченном множестве. В случае функций одной переменной эти теоремы были справедливы для функций, непрерывных на сегменте. Таким образом, аналогом сегмента в многомерном случае является замкнутое ограниченное множество. [16]
Обобщением теоремы Вейерштрасса о приближении функций непрерывных на отрезке многочленами является Вейерштрасса - Стоуна теорема. [17]
Применим теорему Вейерштрасса, доказанную нами в [12], к случаю степенных рядов. [18]
По теореме Вейерштрасса данная последовательность имеет предел. [19]
Согласно теореме Вейерштрасса о равномерно сходящихся рядах эти предельные функции также будут регулярными функциями внутри круга К. [20]
Согласно теореме Вейерштрасса, сумма этого ряда будет регулярной функцией f ( z, г.) в этих кругах. [21]
По теореме Вейерштрасса неубывающая ограниченная последовательность имеет конечный предел. [22]
Согласно теореме Вейерштрасса ( [24], стр. [23]
Имеет место теорема Вейерштрасса: функция, непрерывная в ограниченной и замкнутой области, достигает в этой области своего наименьшего и своего наибольшего значений. [24]
Однако существует теорема Вейерштрасса), которая дает в огромном числе случаев гарантию существования решения. [25]
В силу теоремы Вейерштрасса ( из курса математического анализа) в качестве Pi ( x) и qt ( y) могут служить, в частности, полиномы. [26]
В силу теоремы Вейерштрасса такими функциями р, ( ft могут быть, в частности, полиномы. [27]
Приведем доказательство теоремы Вейерштрасса о равномерной аппроксимации непрерывной функции / алгебраическими многочленами, легко распространяющееся на функции многих независимых переменных. [28]
С помощью теоремы Вейерштрасса можно теоремы Бореля и Фреше ( но не Лузина. [29]
Сформулируем теперь теорему Вейерштрасса, выделяющую широкий класс задач минимизации ( максимизации), заведомо имеющих решение. [30]