Cтраница 1
Теорема Рисса о некомпактности шаров в бесконечномерных нормированных пространствах ( / 2.566), доказанная для вещественных пространств, тем самым верна и для комплексных пространств. [1]
Теорема Рисса - это теорема функционального анализа. [2]
Теорема Рисса устанавливает тесную связь теории С. [3]
Теорема Рисса означает, что сопряженное пространство Я с точностью до изоморфизма можно отождествить с самим Я. [4]
Из теоремы Рисса - Фишера и неравенства ( 21) вытекает также, что для того, чтобы данная суммируемая функция являлась элементом пространства L2, необходимо и достаточно, чтобы ряд из квадратов модулей ее коэффициентов Фурье по тригонометрической системе сходился. [5]
Из теоремы Рисса ( § 28) следует, что нормирован-юе пространство является монтелевским тогда и только гогда, когда оно конечномерно. [6]
Доказать теорему Рисса ( теорема 2.14) для гильбертовых пространств. [7]
Применим теорему Рисса об общем виде линейного непрерывного функционала в гильбертовом пространстве. [8]
Используя теорему Рисса для области Гтс: Гт) получим утверждение теоремы. [9]
По теореме Рисса - Торина (1.11) Ар 0 ( 1) при р - 2 [ ср. [10]
Тогда из теоремы Рисса мы снова легко получаем существование и единственность обобщенного решения. [11]
Доказательство самой теоремы Рисса см., например, у Натансона [ 1, стр. [12]
Согласно этой теореме Рисса, существует асимметрия между пространством ( А) и его правильно дуальным. Элементы первого - непрерывные функции, а элементы второго задаются обобщенными мерами ( г. На самом деле такая асимметрия возникает и в рассмотренном выше конечномерном случае, если принять во внимание нормы двух соответствующих пространств. А именно, норма / / равна наибольшему из п чисел / (), а норма g lg равна сумме п чисел ЬХ. Однако топологии, индуцированные этими метриками, совпадают с обычной евклидовой топологией. [13]
Это и есть теорема Рисса о представлении. [14]
Неравенство Бесселя и теорема Рисса - Фишера дают исчерпывающее описание поведения коэффициентов Фурье функций из гильбертова пространства. [15]