Cтраница 2
Показать, что теорема Рисса из § 8 есть следствие теоремы Хаусдорфа, сформулированной в предыдущем упражнении. [16]
Важную роль играет теорема Рисса - Канторовича о том, что множество всех порядково ограниченных операторов ( т.е. линейных операторов, переводящих ограниченные по упорядочению множества в такие же) из в. [17]
Отсюда, применяя теорему Рисса о выпуклости ( VI. Пусть g 6 6 Lq ( S, E, i), причем g ограничена и обращается в нуль вне некоторого множества е конечной ц-меры. [18]
Вернемся теперь к теореме Рисса и выведем из нее одну интересную формулу; обычно ее называют формулой Рисса. [19]
Здесь Aq - постоянная теоремы Рисса. [20]
Различные интегральные представления ( теорема Рисса, теорема Крейна - Мильмана, теорема Шоке и др.) - в аксиоматич. [21]
В этом случае по теореме Рисса существует такой элемент UQ 6 НА, что ( u f) [ U UQ ], если г / Е / / л; элемент UQ реализует минимум функционала J ( u) в пространстве НА. [22]
Отметим, что, согласно теореме Рисса ( см. гл. [23]
Докажем этот факт, известный как теорема Рисса. [24]
Это замечание делает весьма правдоподобной справедливость теоремы Рисса - Фишера, несмотря на то, что функция имеет слишком много компонент ( а именно, ее значения в каждой точке), чтобы можно было надеяться доказать теорему Рисса - Фишера непосредственным применением критерия сходимости Коши. [25]
Теорема тривиальна, если принять во внимание теорему Рисса о представлении ( см. замечание 1 в гл. [26]
Если g - ограниченная область, то из теоремы Рисса следует, что каждое ограниченное множество в Яр () будет компактно в Lp ( g6), К р оо. [27]
В этом частном случае предыдущая формула следует из теоремы Рисса. [28]
Отметим, что существование и единственность вектора с гарантирована теоремой Рисса. [29]
Другой важной теоремой, описывающей поведение коэффициентов Фурье, является теорема Рисса. [30]