Cтраница 3
Функция f из (2.8) ( II) есть функция из теоремы Рисса - Фишера. [31]
Теперь ограниченность Q как оператора в / р следует из теоремы Рисса о выпуклости ( VI. Из теоремы 7 вытекает, что если Р а 2, то ТР Р - дискретный спектральный оператор. [32]
Кроме того, из равенства ( 16) и из теоремы Рисса - Фишера ( см. § 1.7) вытекает такое предложение. [33]
Но бесконечномерное гильбертово пространство обладает следующим замечательным свойством, выраженным теоремой Рисса - Фреше. [34]
Единственность обобщенного решения задачи Дирихле легко доказать и без ссылки на теорему Рисса. [35]
Все эти примеры всюду расходящихся рядов при с ос, в силу теоремы Рисса - Фишера 1 2.4, являются разложениями 1Линтегрируемых функций. Можно было бы предполагать, что сходимость может быть существгнно улучшена, если на структуру разлагаемой функции f ( x) накладывать больше, чем / е IA Однако это не так. [36]
Если пространство X бесконечномерно, то единичный шар в нем, согласно теореме Рисса ( § 28), не предкомпактен. [37]
Пояснения к теореме (4.6) и, в частности, сравнение ее с теоремой Рисса - Торина (1.11) приведем после доказательства. [38]
Хотя существование и единственность решения обобщенной задачи Дирихле нами уже установлена при помощи теоремы Рисса, докажем существование и единственность решения вариационной задачи независимо. [39]
Покажем, как эти задачи решаются в случае гильбер-юва пространства Н на основе теоремы Рисса. [40]
В самом деле, из последовательности / п () можно ( на основании теоремы Рисса) извлечь частичную последовательность fnk ( x), которая сходится к F ( х) почти везде. [41]
А) Если В ( У, u) ( v, и), теорема Рисса является частным случаем теоремы Лакса - Мильграма. [42]
Это означает, что линейный функционал ( м /) ограничен в НА, по теореме Рисса существует элемент UQ G НА такой, что ( u f) [ и UQ ], если только и G НА. [43]
Пусть 7 - гауссовская мера на сепарабель-ном гильбертовом пространстве X и пусть X отождествлено с X с помощью теоремы Рисса. [44]
Существование и единственность как левого, так и право) о сопряженных операторов следует из теоремы 1, или из теоремы Рисса. [45]