Cтраница 1
Теорема Стокса, сформулированная выше, является частным случаем более общей теоремы, которую можно сформулировать следующим образом. [1]
Теорема Стокса позволяет преобразовывать криволинейный интеграл в поверхностный и обратно. [2]
Теорема Стокса сделает более ясным понятие вращения и покажет ( № i7), ч го вектир, определяющий вращение, является антисимметричной частью аффинора. [3]
Теорема Стокса позволяет преобразовывать линейный интеграл в поверхностный и обратно. [4]
Теорема Стокса сделает более ясным понятие вращения и покажет ( № 47), чго вектор, определяющий вращение, является антисимметричной частью аффинора. [5]
Теорема Стокса устанавливает принципиальную возможность определения потенциала W независимо от плотности, однако она не отвечает на вопрос, как может быть решена эта задача для данной конкретной уровенной поверхности. Решение этого вопроса составляет так называемую проблему Стокса. [6]
Теорема Стокса допускает еще и другую механическую интерпретацию. [7]
Теорема Стокса утверждает, что циркуляция скорости вдоль ориентированной замкнутой кривой равна интегралу от ротора скорости по любой поверхности, ограниченной этой кривой, причем ориентация поверхности и ориентация граничной кривой должны быть согласованы по правилу правого винта. [8]
Теорема Стокса сводит, таким образом, количественное определение интенсивности вихревой трубки к вычислению циркуляции скорости. Непосредственное измерение поля скоростей специальными приборами не представляет в настоящее время особых трудностей, а суммирование слагаемых, входящих в интеграл ( 29), определяющий циркуляцию, является операцией, несравнимо более точной, чем дифференцирование распределения скоростей, требуемое для вычисления значений вихря скорости, и последующее суммирование, связанное с определением потока вихря. Вместе с тем понятие циркуляции является и более наглядным с физической стороны. Рассмотрим, например, следующее широко наблюдаемое явление. Жидкость вытекает из большого резервуара сквозь отверстие малого диаметра. [9]
Теорема Стокса имеет исключительно существенное значение, позволяя вычислять интенсивность вихрей по заданному полю скоростей и также измерять эту интенсивность. [10]
Теорема Стокса дает возможность установить геометрический подход к понятию вихря векторного поля. [11]
Теорема Стокса гласит, что поток вихря вектора а не зависит от вида поверхности 5, проходящей через кривую L, и равен циркуляции вектора а по этой кривой. [12]
Теорема Стокса сводит, таким образом, количественное определение интенсивности вихревой трубки к вычислению циркуляции скорости. Непосредственное измерение поля скоростей специальными приборами не представляет в настоящее время особых трудностей, а суммирование слагаемых, входящих в интеграл ( 25), определяющий циркуляцию, является операцией, несравнимо более точной, чем дифференцирование распределения скоростей, требуемое для вычисления значений вихря скорости, и последующее суммирование, связанное с определением потока вихря. Вместе с тем понятие циркуляции является и более наглядным с физической стороны. [13]
Теорема Стокса позволяет дать новое определение вихря. [14]
Теорема Стокса (11.9) позволяет доказать весьма важное утверждение. [15]