Теорема - стокс
Cтраница 2
Теорема Стокса дает возможность получить инвариантное с точностью до знака определение вихря векторного поля, не зависящее от выбора системы координат. [16]
Теорема Стокса представляет чисто математическую теорему, относящуюся к геометрии вихре: ых полей и с большой пользой применяемую во многих отделах теоретической физики, в особенности в теории электричества и магнетизма. Она имеет также важное значение и в теории кручения стержней. Так как мы не можем предполагать, что читатель ее знает, то мы ее выведем, ограничившись тем простейшим случаем, в котором мы ее применим. [17]
Теорема Стокса устанавливает связь между криволинейным интегралом по замкнутой кривой и интегралом по поверхности, ограниченной этой кривой. [18]
Из теоремы Стокса вытекает, что если поток потенциален ( ( 00), то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, проведенному в потоке, равна нулю. [19]
Из теоремы Стокса - Гельмгольца следует, что представление ( 1) единственно и справедливо для любого поля смещений, удовлетворяющего условиям теоремы. [20]
Из теоремы Стокса будет следовать, что циркуляция вдоль кривой, ограничивающей 5, также больше нуля, а это противоречит нашему предположению, что циркуляция вдоль любой замкнутой кривой равна нулю. [21]
 |
Линейный интеграл в. плоскости комплексного переменного г.| Обход вокруг особой точки ZQ.| К вычислению интеграла по контуру, окружающему особую точку. [22] |
Применение теоремы Стокса станет математически корректным, если обе кривые связать линией разреза, которая при интегрировании по контуру проходится дважды в противоположных направлениях и поэтому не вносит вклада в интеграл. Производя разрез, мы получаем односвязный контур, ограничивающий область. [23]
Применим теорему Стокса для вих - 14.2 ревой трубки, выбрав в качестве кривой L любой контур, охватывающий ее. [24]
Применим теорему Стокса для вихревой трубки, выбрав в качестве кривой L любой контур, охватывающий трубку. [25]
Применим теорему Стокса (3.3) и носпользусмся опять соотношением (7.95), где заменим п на ds, а В на А. [26]
Применим теорему Стокса к одной из линий индуящшС, касающейся, согласно граничному условию ( пВ) 0, поверхности сверхпроводника. [27]
Применим теорему Стокса к одной из линий индукции С, касающейся, согласно граничному условию ( пВ) 0, поверхности сверхпроводника. [28]
Применим теорему Стокса к элементу поверхности S с непрерывно изменяющейся касательной плоскостью. Тогда мы в левой части формулы получим производную поверхностного интеграла от rot В по области интегрирования, равную проекции вектора rotl. При этом направление циркуляции и положительная нормаль должны совместно образовать правый винт. [29]
Согласно теореме Стокса ( 4) § 32 мы можем заменить криволинейный интеграл, распространенный по замкнутой кривой, через поверхностный интеграл, распространенный по произвольной поверхности, которая ограничена этой замкнутой кривой. [30]
Страницы: 1 2 3 4