Cтраница 1
Теоремы вложения будут сформулированы для областей с минимально гладкой границей. [1]
Теоремы вложения для Мебиус-функий / / ДАН СССР. [2]
Теоремы вложения для классов Соболева играют важную роль в классическом анализе. Типичным примером теорем вложения является тот факт, что естественное вложение пространства Соболева Wl2 ( D ] над ограниченной областью D С Нп в пространство L2 ( D) компактно. В случае D Нп то же самое верно для весовых классов Соболева. Другой характерный результат утверждает, что любой элемент в W ( TRn) обладает бесконечно дифференцируемой модификацией. Оба этих утверждения перестают быть справедливыми в бесконечномерном случае. Например, если мера - у на X - Н является счетным произведением стандартных гауссовских мер на IR1, то для любой ненулевой гладкой функции if с ограниченным носителем на прямой последовательность функций fn ( x) f ( xn) ограничена в И / 21 ( 7), но не предкомпактна в Ь2 (, поскольку расстояния между / п равны. Измеримый линейный функционал, не имеющий непрерывной модификации, дает пример функции из W ( - без непрерывной модификации. [3]
Теоремы вложения для пространств Никольского - Бесова. [4]
Теоремы вложения ( 9), ( 10) верны, если в них заменить Я на В. [5]
Теоремы вложения для пространств функций счетного числа переменных и их приложения к задаче Дирихле / / Докл. [6]
Теоремы вложения предыдущего раздела могут быть получены другим способом с помощью оценок некоторых потенциалов. [7]
Эти теоремы вложения и теоремы 16.1, 16.2 позволяют описать L-характеристики оператора А -, обратного к эллиптическому. [8]
Из теорем вложения Соболева следует что оператор - Л имеет бесконечную последовательность положительных собственных чиоел, стремящуюся к бесконечности. [9]
Суть теорем вложения Соболева состоит в специальном упорядочивании пространств так, что одно пространство целиком вкладывается в другое и это вложение сопровождается неравенствами между нормами одной и той же функции, рассматриваемой как элемент различных пространств. [10]
Для теорем вложения, имеющих локальный характер, такое сужение инвариантных преобразований не ограничивает класса рассматриваемых областей. В этом случае всегда можно считать, что подходящее инвариантное преобразование координат уже проведено для рассматриваемой подобласти. [11]
По теореме вложения Соболева ( следствие 7.11) из теоремы 8.10 вытекает следующее утверждение. [12]
По теореме вложения Соболева такие функции непрерывны, и потому их значения в кавдой точке корректно определены. [13]
Согласно теореме вложения римановых многообразий [69] эти величины будут определять двумерную поверхность, вложенную в пространство постоянной кривизны, с точностью до движения поверхности как целого в том и только в том случае, если выполняются соответствующие уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци и Риччи. [14]
О теоремах вложения для обобщенных классов И1 Соболева. [15]