Cтраница 2
Другим видом теорем вложения является вложение следа функции, принадлежащей пространству IF2 ( G), в пространство функций, суммируемых в квадрате на существенной границе S множества G или ее части. Такое вложение не всегда имеет место: требуется некоторое условие регулярности границы. Эти оценки понадобятся в дальнейшем при изучении граничных задач. [16]
С помощью теорем вложения Соболева из гл. [17]
При получении теорем вложения существенную роль играют интегральные представления локально суммируемых функций. [18]
Отсюда по теореме вложения заключаем, что последовательность и сходится в О1 ( О, 1) со скоростью геометрической прогрессии. [19]
УПРАЖНЕНИЕ 3.3.5 ( точная теорема вложения Соболева) Пусть d р оо. [20]
Дальнейшее знакомство с теоремами вложения читатель может продолжить по монографиям: Соболев-I, II; Бесов, Ильин и Никольский. [21]
В случае р п теоремы вложения Соболева могут быть уточнены следующим образом. [22]
Из оценки (5.40) и теорем вложения весовых прост - - ранств Соболева [29, 30] вытекает существование функци. [23]
Ильин, , О теореме вложения для предельного показателя, Докл. [24]
Соболева бесконечного порядка, получены теоремы вложения этих пространств. В работах [5, 7] он же ввел понятие пределов монотонных последовательностей банаховых пространств, содержательными примерами которых являются пространства Соболева бесконечного порядка, описал двойную конструкцию таких последовательностей. [25]
Оно представляет интерес как пример простейшей теоремы вложения. Так называют верхние оценки / - норм ( в том числе весовых) гладкой функции, сосредоточенной в данной области, через ( весовые) L - Нормы ее самой и ее частных производных. Теоремы вложения играют фундаментальную роль в современной теории дифференциальных уравнений. [26]
Естественное расширенно класса областей в теоремах вложения. [27]
С компактностью связано замечательное направление - теоремы вложения Соболева - Никольского - Шварца. [28]
Применяя для получения оценок в CD более точные теоремы вложения, можно снизить требования на гладкость корреляционной функции. [29]
Следующее утверждение представляет собой простейший вариант теоремы вложения. [30]