Cтраница 2
Поэтому и здесь доказательство теоремы существования решения первой краевой задачи может быть проведено по аналогичному плану. В уравнениях ( 20 3 7) все слагаемые, входящие в правую часть, неотрицательны. В, z, e), участвующие в образовании правой части ( 20 4 7), могут быть знакопеременными функциями множества. [16]
В этой главе рассматриваются некоторые теоремы существования решений матричных дифференциальных уравнений Риккати. Однако, в отличие от предыдущих глав, здесь изучаются уравнения с прямоугольными матрицами. [17]
В предыдущей главе были установлены теоремы существования решений нелинейных уравнений вида F ( x) у и xBF ( x), в предположении, что F - потенциальный оператор. [18]
Это одновременно является и доказательством теоремы существования решения начальной задачи. [19]
ПЕАНО ТЕОРЕМА - одна из теорем существования решения обыкновенного дифференциального уравнения, установленная Дж. Пеано [1] и состоящая в следующем. [20]
Свойство полноты пространства используется для установления теорем существования решений уравнений и сходимости различных процессов последовательных приближений. [21]
Доказательство несложно, однако требует ссылки на теорему существования решения специального уравнения в частных производных ( уравнения Бельтрами - Лапласа), что выходит за рамки нашего курса. [22]
Оценить остаток ряда, сходимость которого доказывается в теореме существования решения, см. [1], гл. [23]
Обычно, ставя новую задачу математической физики, доказывают теорему существования решения этой задачи. [24]
На этом мы заканчиваем доказательство теорем единственности и в следующем параграфе перейдем к теореме существования решения. [25]
Этот метод в ряде случаев оказывается полезным, однако он не содержит общего доказательства теоремы существования решения. [26]
Доказательство сходимости метода последовательных приближений проводится для системы обычным образом, и таким образом можно получить теорему существования решения. Если точка Р расположена так, как это указано на черт. [27]
В пособии даны основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, изложены наиболее важные методы интегрирования, доказаны теоремы существования решений и исследованы их свойства. [28]
В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. [29]
Интегральный вариант уравнения (1.2.2) для изучения функционально-дифференциальных включений был введен в работе автора и И. А. Финогенко [61], где при условиях типа компактности была доказана теорема существования решения. В работе [27] был также рассмотрен интегральный аналог уравнения (1.2.2), порожденного отображением Г, значениями которого являются непустые замкнутые подмножества банахова пространства. [30]