Cтраница 4
Это равенство дает нам теорему Томсона): если силы, под действием которых движется жидкость, имеют силовую функцию, то циркуляция скорости по замкнутому контуру, проводимому постоянно через одни и те же точки жидкости, не изменяется со временем. [46]
Но тогда, согласно теореме Томсона, циркуляция и вместе с тем поток вектора вращения через эту площадку, если ее рассматривать как жидкую поверхность, все время должны быть равны нулю. [47]
При условиях, когда справедлива теорема Томсона, можно утверждать, что если в некоторой части газа в некоторый момент времени нет вихрей, то их не было раньше и не будет позже в частицах, составляющих эту часть газа. [48]
В магнитной гидродинамике не выполняется теорема Томсона о сохранении циркуляции скорости в идеальной жидкости ( стр. [49]
Теперь уже легко доказать и теорему Томсона. Для этого умножим уравнения ( 49) соответственно на da, db, dc и сложим. [50]