Теорема - фробениус
Cтраница 1
Теорема Фробениуса дает характеризацию двудольных графов, обладающих совершенным паросочетанием. Теорема Холла содержит характеризацию двудольных графов, имеющих паросочетание из А в В. Теорема Кенига дает формулу для числа паросочетания в двудольном графе. [1]
Теорема Фробениуса устанавливает связь между инвалютивностью и интегрируемостью системы линейно независимых векторов. [2]
Теорема Фробениуса доказана полностью. [3]
Теорема Фробениуса т умюжения Основное поле / С играет при этом роль единицы, поскольку А К - А для любой алгебры А. Наконец, теорема 3.1 показывает, что обратная алгебра А, действительно, с точностью до матриц является обратной к алгебре А в смысле этой операции Все это позволяет определить на множестве классов изоморфизма центральных тел структуру группы следующим образом. [4]
Теорема Фробениуса 1.43 изначально появилась как теорема о природе решений определенных систем однородных линейных уравнений с частными производными первого порядка; см. Fro-benius [1] и обсуждение инвариантов в § 2.1. Ее превращение в теорему из дифференциальной геометрии впервые произошло в важной книге Chevalley [1] по группам Ли. В этой книге в первый раз была собрана вместе большая часть современных определений и теорем по этому предмету. Впоследствии он был еще обобщен - см. Sussmann [1], - однако осталось еще много работы, в частности, по выяснению структуры особых множеств. В этих и других работах термины распределение или дифференциальная система применяются к тому, что мы просто называем системой векторных полей. [5]
Теоремы Фробениуса и Шура имеют сложное комбинаторное доказательство. [6]
Из теоремы Фробениуса следует расщепляемость групп Фробениуса. Если Н - дополнительный множитель группы Фробени уса, то нормализатор любой подгруппы Ях из Н содержится в последней. Так как то же самое справедливо для любой подгруппы, сопряженной с Я, то сильно изолирован инвариантный множитель группы Фробениуса. Следовательно, любой неединичлый элемент, не содержащийся в инвариантном множителе, индуцирует в нем регулярный автоморфизм. [7]
По теореме Фробениуса - Перрона любая положительная матрица ( или неотрицательная, но неразложимая) имеет положительное действительное собственное значение A mas, которому отвечает единственный ( с точностью до множителя) собственный вектор с положительными компонентами. Тем самым существование вектора приоритетов ( весов элементов) обеспечивается во всех случаях, когда в матрице суждений имеются лишь положительные элементы. [8]
По теореме Фробениуса все числа ( 129) отличны от нуля и одного знака. [9]
 |
Звездность на плоскости. [10] |
По теореме Фробениуса [ 1, § 10, 9J кажущийся более общим случай dwj i /, Л Wk сводится к только что рассмотренному с помощью подходящих линейных комбинаций, и эти условия необходимы и достаточны для локальной интегрируемости. Они гарантируют, что элемент поверхности может быть продолжен с инфинитезимального на локальный уровень; вопрос же о возможности продолжения на глобальный уровень остается открытым. В этом случае N характеризуется векторным полем X Т 1, и, как показано в параграфе 2.3, в X локально всегда существуют интегральные кривые. В общем случае n - мерные подмногообразия инвариантны относительно локальных потоков Фх, порожденных векторным полем X, удовлетворяющим условию ( wj Х) 0, и даже локально порожденных, если Фх могут действовать на точку. [11]
Упомянутая выше теорема Фробениуса и Гельдера показывает, что всякая последовательность из, суммируемая ( С, г), г 0, суммируется этим методом к правильному значению. [12]
Абеля в418и теорема Фробениуса в 421; они могут быть предоставлены читателю. [13]
С помощью теоремы Фробениуса проанализировать, голономна или неголономна система связей, возникающая при описании качения без проскальзывания абсолютно твердого шара по абсолютно твердой абсолютно шероховатой плоскости. [14]
Опираясь на теорему Фробениуса [421], из этого утверждения как следствие можно получить аналогичное утверждение п 741, относящееся к суммированию по методу Пуассона-Абеля. [15]
Страницы: 1 2 3 4