Cтраница 1
Теорема Хана - Банаха о продолжении линейных функционалов, которая является одной из наиболее важных теорем в функциональном анализе, доказывается в каждом учебнике с помощью трансфинитной индукции или другого эквивалентного аксиоме выбора утверждения. [1]
Теорема Хана - Банаха в аналитической форме справедлива для любого векторного пространства, наделенного некоторой, калибровочной функцией. [2]
Теорема Хана - Банаха утверждает, что любой линейный непрерывный функционал, заданный на подпространстве норми рованного пространства X, допускает линейное непрерывное продолжение на все X. Для операторов аналогичное утверждение уже не имеет места. В этом параграфе мы рассмотрим, какие положительные результаты можно получить в этом направлении. [3]
Теорема Хана - Банаха является фундаментальным свойством произвольных линейных пространств. [4]
Из теоремы Хана - Банаха легко получается следующая теорема об отделимости выпуклых множеств в линейном пространстве, имеющая многочисленные применения. [5]
Из теоремы Хана - Банаха для нормированных пространств вытекает следующий важный факт. [6]
Из теоремы Хана - Банаха легко получается следующая теорема об отделимости выпуклых множеств в линейном пространстве, имеющая многочисленные применения. [7]
Из теоремы Хана - Еанаха для нормированных пространств вытекает следующий важный факт. [8]
Для ЛВП теорема Хана - Банаха гарантирует, что любой заданный на подпространстве непрерывный линейный функционал можно продолжить до непрерывного линейного функционала на всем пространстве. В случае нормированного пространства существует продолжение с сохранением нормы. [9]
На основании теоремы Хана - Банаха [23] покажем, что при выполнении некоторых условий выражение ( 14) представляет собой асимптотически точное решение уравнения ( 13) при Л - 0 и Л - оо. [10]
Эта форма теоремы Хана - Банаха допускает следующую геометрическую интерпретацию. [11]
Комплексный вариант теоремы Хана - Банаха ( теорема 4) дает нам комплексный аналог предыдущей теоремы. [12]
Эта форма теоремы Хана - Банаха допускает следующую геометрическую интерпретацию. [13]
Далее будет использована теорема Хана - Банаха. [14]
В общем анализе важна теорема Хана - Банаха о продолжении линейных функционалов с сохранением нормы. В теории полуупорядоченных пространств аналогичную роль играет теорема о продолжении функционалов с сохранением положительности. [15]