Cтраница 2
Теорема Эйлера была распространена на случай произвольной ориентируемой полиэдрической области D рода р с JA граничными контурами. [16]
Теорема Эйлера справедлива как в случае бесконечно малых перемещений тела, так и в случае конечных. [17]
Теорему Эйлера можно выразить, сказав, что любое вращение вокруг неподвижной точки равносильно вращению вокруг некоторой прямой, проходящей через эту точку. Это свойство ( неподвижная точка подразумевает неподвижную прямую) обусловлено нечетностью размерности пространства. [18]
Теоремой Эйлера в приложении к сплошным средам ( жидкостям и газам) удобно пользоваться при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят: площади плоских поперечных сечений, ограничивающих рассматриваемый объем ( al и а2), плотности жидкости ( газа) в этих сечениях ( PI и р2), скорости жидкости ( газа) в этих сечениях ( vi и v2), объемные и поверхностные силы. [19]
Из теоремы Эйлера непосредственно следует, что движение закрепленного в точке твердого тела в каждый данный момент может рассматриваться как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через точку закрепления. Положение этой мгновенной оси с течением времени меняется как относительно точек твердого тела, так и относительно неподвижной системы координат, в которой твердое тело закреплено в одной точке. [20]
Из теоремы Эйлера о том, что ни одно треугольное число 1 не является кубом натурального числа, легко вытекает, что для п 1 число 134 - 23 - [ - - - - f - л3 не может быть кубом натурального числа. [21]
Поэтому теорема Эйлера - Даламбера для сферического движения доказывается так же, как и теорема Бернулли-Шаля для плоскопараллельного движения. [22]
Из теоремы Эйлера непосредственно следует, что движение закрепленного в точке твердого тела в каждый данный момент может рассматриваться как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через точку закрепления. Положение этой мгновенной оси с течением времени меняется как относительно точек твердого тела, так и относительно неподвижной системы координат, в которой твердое тело закреплено в одной точке. [23]
Это теорема Эйлера; функция f называется однородной функцией / гс-го порядке. [24]
Из теоремы Эйлера непосредственно следует, что движение закрепленного в точке твердого тела в каждый данный момент может рассматриваться как вращение вокруг мгновенной оси, проходящей через точку закрепления. Положение этой мгновенной оси с течением времени меняется как относительно точек твердого тела, так и относительно неподвижной системы координат, в которой твердое тело закреплено в одной точке. [25]
Доказательство теоремы Эйлера, основанное на том факте, что действительная ортогональная матрица имеет одно собственное значение равное 1, см. Голдстейн, [7], стр. [26]
Докажем теорему Эйлера, используя которую можно найти реактивное воздействие жидкости на стенки трубы, по которой она протекает. [27]
Применяя теорему Эйлера об однородных ф-циях, можно получить выражение для поверхностного избытка большого термодинамич. [28]
Применим теорему Эйлера для струйки, проходящей через аппарат. К силам взаимодействия между отброшенной средой и нашей струйкой надо прибавить силы взаимодействия воздуха, проходящего через аппарат на ВРД ( взятые с обратным знаком), результирующая которых и является искомой. [29]
По теореме Эйлера существует мгновенная ось вращения тела. [30]