Теорема - гельмголец
Cтраница 1
Теоремы Гельмгольца ( Helmholtz), касающиеся важных соотношений, которые наблюдаются при движении идеальной жидкости с вращением частиц, выведены им на основе электродинамических представлений. Однако следствия из этих теорем могут быть легко доказаны при рассмотрении вихревого шнура в потенциальном потоке. Потенциальное движение с циркуляцией, как показано выше, является многосвязной областью, где циркуляция одинакова вдоль всех кривых, если их можно перевести друг в друга, ае пересекая границ области. Из этого свойства следует, во-первых, что циркуляция вокруг вихревого шнура в одно и то же время во всех точках должна быть одинаковой и, во-вторых, что вихревой шнур должен либо представлять замкнутую кривую, либо достигать своими концами границ жидкости. [1]
Теоремы Гельмгольца ( Helmholtz), касающиеся важных соотношений, которые наблюдаются при движении идеальной жидкости с вращением частиц, выведены им на основе электродинамических представлений. Однако следствия из этих теорем могут быть легко доказаны при рассмотрении вихревого шнура в потенциальном потоке. Потенциальное движение с циркуляцией, как показано выше, является многосвязной областью, где циркуляция одинакова вдоль всех кривых, если их можно перевести друг в друга, не пересекая границ области. Из этого свойства следует, во-первых, что циркуляция вокруг вихревого шнура в одно и то же время во всех точках должна быть одинаковой и, во-вторых, что вихревой шнур должен либо представлять замкнутую кривую, либо достигать своими концами границ жидкости. [2]
Теорема Гельмгольца: Течение несжимаемой вязкой жидкости, удовлетворяющее условию (75.1), характеризуется тем свойством, что для этого течения диссипация энергии в любой области меньше диссипации энергии для любого другого течения с тем же распределением скорости v на границе. [3]
Теоремы Гельмгольца о вихревом движении основываются на теоремах Стокса и Томсона и устанавливают условия сохраняемости вихревого движения в идеальной жидкости. [4]
Вторая теорема Гельмгольца представляет чисто кинематическую теорему, не связанную со специфическими свойствами жидкостей или особенностями принятых их моделей. [5]
Из теоремы Гельмгольца вытекают важные для практических приложений следствия. [6]
Вторая теорема Гельмгольца представляет чисто кинематическую теорему, не связанную со специфическими свойствами жидкостей или особенностями принятых их моделей. [7]
Из теоремы Гельмгольца следует, что полная производная от обтечения по замкнутой жидкой линии равна нулю. Понятно, наоборот, что эта последняя теорема заключает в себе теорему Гельмгольца; дадим для нее самостоятельное доказательство. [8]
Третья теорема Гельмгольца - интенсивность вихревой трубки остается постоянной во все время движения жидкости - является очевидным следствием теоремы Кельвина. Заметим в заключение, что эти две теоремы также остаются справедливыми, если предполагать только кусочную непрерывность поля завихренности. [9]
Вторая теорема Гельмгольца устанавливает, таким образом. [10]
Третья теорема Гельмгольца представляет собой, таким обра - - зом, результат применения общей теоремы Томсона к контуру. Из этой теоремы Гельмгольца следует, что изменение интенсивности вихрей в несжимаемой жидкости может происходить только от действия сил. [11]
Из теорем Гельмгольца вытекает, что образование вихревых линий и трубок в жидкости возможно только в случае, если плотность р не является функцией давления или внешние силы не имеют потенциала. [12]
Докажем теорему Гельмгольца: поток вихрей через поперечное сечение вихревой трубки в данный момент времени постоянен по ее длине. [13]
 |
Движение жидкой частицы. [14] |
Рассмотрим теорему Гельмгольца о вихрях. [15]
Страницы: 1 2 3 4