Теорема - гельмголец
Cтраница 2
По теореме Гельмгольца вихревая трубка сохраняет свою интенсивность по всей длине и потому не может оканчиваться в жидкости. [16]
Кинематически обе теоремы Гельмгольца совершенно друг от друга независимы, и даже, более того, динамически возможны такие движения сжимаемой жидкости, при которых одна теорема Гельмгольца имеет место, другая - нет. [17]
Огсюда вытекают теоремы Гельмгольца ( см. [1 - 4]) о том, что вихревые поверхности, в частности вихревые трубки, и вихревые линии перемещаются в пространстве вместе с частицами газа, причем напряженность вихревых трубок остается во время движения постоянной. [18]
Затем следуют теоремы Гельмгольца: течение, которое первоначально было безвихревым, останется таким и впредь; вихревая трубка ( в частности, вихревая нить) переносится жидкостью, сохраняя циркуляцию; вихревые линии должны быть либо замкнуты, либо заканчиваться на поверхностях, ограничивающих жидкость. На основе этих теорем в вихревой теории рассчитывают обтекание несущего винта вертолета. [19]
Из второй теоремы Гельмгольца следует, что вихревые трубки не могут прерываться, следовательно, они могут быть замкнуты, либо кончаться на границе жидкости. [20]
Вследствие второй теоремы Гельмгольца этот контур будет во все время движения находиться на поверхности вихревой трубки и будет состоять из одних и тех же частиц жидкости: он является поэтому жидким контуром. Так как силы, действующие в жидкости, по предположению имеют потенциал, то по теореме Томсона циркуляция скорости по контуру L, во все время движения остается постоянной. Но по теореме Стокса циркуляция скорости по контуру, охватывающему вихревую трубку, равна удвоенной интенсивности ее. Следовательно, в данном случае остается постоянной во все время движения и интенсивность вихревой трубки. [21]
Для вихря справедлива теорема Гельмгольца о постоянстве циркуляции по любому контуру, охватывающему вихревую трубку и лежащему на ней. Следовательно, произведение угловой скорости на площадь поперечного сечения вихря неизменно, что требует пренебрежения диссипацией в вихре. [22]
В оптике известна теорема Гельмгольца об обратимости пути света. [23]
Равенством (5.12) представляется теорема Гельмгольца о разложении движения частицы жидкости. Согласно этой теореме движение частицы жидкости может быть составлено из трех движений: 1) поступательного движения, совпадающего с движением центра частицы, 2) вращательного движения вокруг мгновенной оси, проходящей через центр частицы, с угловой скоростью, равной вихрю вектора скорости центра, и 3) движения, обусловленного деформацией частицы. [24]
Для дальнейшего преобразования теоремы Гельмгольца применим теорему Стокса, предварительно напомнив ее читателю. [25]
В терминах циркуляции теоремы Гельмгольца были обобщены на произвольную баротропную жидкость В. [26]
Для дальнейшего преобразования теоремы Гельмгольца применим теорему Стокса, предварительно напомнив ее читателю. [27]
Равенство (3.13) выражает теорему Гельмгольца о вихрях: поток вихря скорости через поперечное сечение трубки в данный момент времени постоянен по ее длине. [28]
 |
Угловое увеличение. реальные и асимптотические предмет и изображение. [29] |
Это уравнение эквивалентно теореме Гельмгольца - Ла-гранжа в обычной оптике, поэтому оно называется формулой Гельмгольца - Лагранжа. Очевидно, что для малых углов оба выражения дают один и тот же результат. [30]
Страницы: 1 2 3 4