Cтраница 3
При вычислении момента инерции относительно произвольно расположенной в пространстве оси, например оси OiOi ( см. рис. 2.2), используют теорему Гюйгенса - Штей-нера. [31]
Существует простая связь между моментами инерции тел отнссительно параллельных осей, одна из которых проходит через центр масс. Эта связь устанавливается теоремой Гюйгенса - Штейнера: момент инерции I тела относительно некоторой оси равен сумме момента инерции ] с тела относительно оси, проходящей через центр масс параллельно данной, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. [32]
Последняя глава книги посвящена динамике твердого-тела: выводится дифференциальное уравнение вращения тела вокруг неподвижной оси, излагается теория малых колебаний физического маятника с включением теоремы Гюйгенса; в заключение исследуется равновесие тяжелой однородной нити. [33]
На теореме Гюйгенса основывается применение физического маятника для экспериментального определения ускорения силы тяжести. Для этого употребляется так называемый оборотный маятник. Он представляет собой физический маятник, с которым соединены две параллельные оси ( ребра призм), содержащие в своей плоскости и на различном расстоянии от них центр тяжести маятника; кроме того, оси расположены так, что маятник может качаться около каждой из них совершенно одинаково. В силу предыдущей теоремы расстояние / между обеими осями равно длине математического изохронного маятника, так что продолжительность Т одного простого качания при малых амплитудах будет приблизительно выражаться ( гл. [34]
По теореме Гюйгенса - Штейнера момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через его центр инерции, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями. [35]
Второе приложение теоремы Гюйгенса состоит в практическом определении моментов инерции твердых тел. [36]
Подставив это значение в предыдущую формулу, получим / 1с / ( та) а. Это и доказывает теорему Гюйгенса. [37]
Тогда, по теореме Гюйгенса - Штейнера момент инерции полудиска относительно оси, проходящей через его центр масс, / 0 т ( Я2 / 2 - 2), где т - масса полудиска и R - радиус диска. [38]
Основное свойство центра качаний физического маятника состоит в том, что при подвесе маятника на ось, проходящую через этот центр, период колебаний не изменится. Доказательство следует непосредственно из теоремы Гюйгенса и формулы для периода колебания маятника. [39]
Это положение составляет содержание теоремы Гюйгенса о свойстве взаимности оси привеса и оси качаний физического маятника. [40]
Зто положение составляет содержание теоремы Гюйгенса о свойстве взаимности оси привеса и оси качаний физического маятника. [41]
Если известны для какой-либо координатной системы все шесть компонентов тензора инерции, то по формуле (53.1) или (53.4) можно вычислить момент инерции тела относительно произвольной осир проходящей через начало координат О. Момент инерции относительно всякой другой оси, не проходящей через начало координат, можно вычислить с помощью теоремы Гюйгенса - Штейнера. [42]
При вычислении моментов инерции обычно стремятся воспользоваться таблицами моментов инерции и теоремой Гюйгенса - Штейнера. Однако очень часто ось, относительно которой необходимо определить момент инерции, не параллельна ни одной из главных центральных осей инерции и не проходит через центр масс. В этих случаях наиболее рационально комбинировать формулу (12.17) с теоремой Гюйгенса - Штейнера и данными таблиц. [43]
Помогают ли соображения симметрии находить главные оси тензора инерции и каким образом. В чем состоит теорема Гюйгенса. [44]
Точка подвеса и центр качания являются взаимными или сопряженными точками в следующем смысле. Это положение называется теоремой Гюйгенса. [45]