Cтраница 2
Это и есть знаменитая теорема равнораспределения, согласно которой средняя энергия или теплоемкость системы определяется только числом слагаемых в выражении для энергии ( VIII. При этом на одну колебательную степень свободы приходится энергия k7 и теплоемкость k, так как колебательная энергия определяется суммой двух слагаемых, относящихся к кинетической и потенциальной энергии. [16]
Это и есть знаменитая теорема Эйнштейна о сложении скоростей. [17]
Таким образом, знаменитая теорема Пуассона о скобках является небольшой составной частью общего учения об интегральных инвариантах. [18]
Это и есть знаменитая теорема вириала Клаузиуса, которая утверждает, что средняя кинетическая энергия системы частиц равна средней величине суммы произведений радиуса-вектора частицы на соответствующую силу, называемой вириалом системы. [19]
Кастельнуово при доказательстве знаменитой теоремы о рациональности плоской инволюции. [20]
Приведем теперь доказательство знаменитой теоремы Брауэра: всякое непрерывное отображение Ф: 5 - - 5п имеет неподвижную точку. [21]
Ляпунов доказал свою знаменитую теорему, она была вторично открыта на западе, и только после этого несомненный приоритет русских ученых был твердо установлен. Центральная предельная теорема, доказанная впервые Ляпуновым и позднее уточненная другими исследователями, утверждает, что при соблюдении некоторых условий общего характера законы распределения надлежащим образом нормированных сумм большого числа взаимно независимых случайных величин должны быть близки к нормальному закону, приведенному нами выше. [22]
Второе утверждение представляет собой знаменитую теорему Ляпунова, которая послужила поворотным пунктом в круге вопросов, связанных с центральной предельной теоремой. [23]
Следует отметить, что знаменитая теорема, доказанная А. А. Марковым в [ Маг 3 ], утверждает, что для 4-мерных многообразий проблема классификации алгоритмически неразрешима. Для трехмерных многообразий существует алгоритм классификации, но его описание занимает целую книгу [ Нет ], и мы его обсуждать здесь не будем. Таким образом, наша главная цель - описать простые универсальные конструкции, используемые для представления всех ( компактных ориентируемых) трехмерных многообразий. [24]
В этом и состоит знаменитая теорема Пуассона. [25]
Удивительный математический результат дает знаменитая теорема теории чисел - теорема Островского, утверждающая, что третьего естественного континуума не существует. Под естественным мы понимаем здесь континуум, являющийся пополнением множества рациональных чисел Q и числовым полем. И R, и Qp, р - простое, являются числовыми полями, пополняющими поле рациональных чисел Q. [26]
Этот параграф посвящен доказательству знаменитой теоремы, приписываемой обычно Кэли, о числе помеченных деревьев с данным числом вершин. [27]
Соотношение (59.5) составляет содержание знаменитой теоремы Лармора ( 1897), согласно которой при включении магнитного поля электроны в молекулах приобретают дополнительное вращение с угловой скоростью Я. [28]
Еще Пуанкаре сформулировал свою знаменитую теорему: предельных циклов конечное число, если только ни один из них не проходит через седло. Многие видные математики делали безуспешные попытки показать, что ограничение в теореме Пуанкаре не нужно и что каждое нормальное уравнение с правой частью в виде отношения двух полиномов всегда имеет конечное число предельных циклов. [29]
В частности, отсюда вытекает знаменитая теорема, сформулированная Ферма и впервые доказанная Ла-гранжем: всякое натуральное число можно представить в виде суммы четырех квадратов. [30]