Cтраница 4
Мы имели здесь пример классической теоремы, излагаемой во всех учебниках, которую можно рассматривать, применяя вероятностный подход. [46]
Существование решения следует из классических теорем, а единственность - из того, что f удовлетворяет неравенству ( 33), которое есть не что иное, как условие Осгуда. На самом деле решение суще-ртвует для всех /, так как f ограничена. [47]
Эта лемма вытекает из классической теоремы об инверсии, которую я здесь напомню. Из этого следует, что продолжение этой функции с единичной сферы на все пространство в виде однородной функции степени п также является гармонической функцией. [48]
Она является прямым обобщением классической теоремы Неванлинны. [49]
Это равенство обобщает ту классическую теорему, в силу которой неопределенный интеграл от непрерывной функции есть ее примитивная. [50]