Cтраница 1
Великая теорема Ферма была в конце концов доказана Уайл-сом в 1995 г. Он следовал путем, предложенным лишь в последние 10 лет, предшествовавшие его работе. Этот путь основан на теории эллиптических кривых, в которых Уайлс является экспертом. [1]
Великая теорема Ферма представляет собой скорее курьез, чем постижение окружающего мира. А вот решение, которое Ферма и Паскаль разработали для задачи о разделе банка в незавершенной игре, до сих пор приносит пользу обществу в качестве краеугольного камня современной системы страхования и других форм управления риском. [2]
Великая теорема Ферма, несмотря на весь интерес, который она к себе вызывала и продолжает вызывать, все же является проблемой частного характера, то или иное решение которой само по себе вряд ли могло бы значительно расширить горизонт научной мысли в ее современном состоянии. [3]
Великая теорема Ферма принадлежит к числу предложений так называемой аддитивной теории чисел. Так называется ветвь арифметики, изучающая законы, по которым числа могут быть составлены из слагаемых того или иного вида, в противоположность мультипликативной теории, занимающейся изучением того, как числа составлены из множителей. [4]
Интерес к Великой теореме Ферма в нашем обществе растет с каждым годом; об этом свидетельствуют многочисленные запросы и попытки доказательств, получаемые нашими научными обществами и учреждениями. Между тем на русском языке не существует сколько-нибудь доступной литературы по этому вопросу, да и в странах Европы дело обстоит в этом отношении немногим лучше. [5]
Таким образом, великая теорема Ферма означает, что при целом п 2 в этом пространстве Минковского единичная окружность ( состоящая из точек, удаленных от начала на расстояние 1) не содержит других рациональных точек, кроме четырех точек ее пересечения с осями координат. [6]
Но пока проблема великой теоремы не решена, Брауэр не согласился бы с таким доказательством существования, потому что оно не дает никакого примера. Нам неизвестно ни то, что 5013 служит нужным примером, ни то, что 10 служит таким примером. [7]
Несколько десятков лет назад великой теоремой Ферма заинтересовалась широкая публика и то в связи с учрежденной в 1909 г. в Германии большой денежной премией, которая должна была быть выплачена тому, кто докажет великую теорему Ферма или хотя бы на одном примере обнаружит ее ложность. [8]
Среди них мы находим великую теорему Ферма о том, что уравнение xn - Jrt / n - z невозможно при целых положительных значениях х, у, г, если тг2 - в 1847 г. это привело Куммера к его теории идеальных чисел. [9]
Ферма, в противоположность Великой теореме Ферма, которой мы здесь занимаемся и которая еще ждет полного доказательства. [10]
Это предложение известно под названием Великой теоремы Ферма. Здесь же Ферма добавил, что у него есть поистине удивительное доказательство этого, однако за недостатком места он не может его изложить. [11]
Итак, для полного доказательства Великой теоремы Ферма остается показать, что уравнение ( 8) ни при каком абсолютно простом нечетном числе р не может иметь целых положительных решений. Здесь мы должны сделать одно важное замечание, которым нам придется пользоваться ниже. Мы до сих пор говорили всегда о неразрешимости уравнения ( 1) в целых положительных числах х, у - и z; легко видеть, что этот вопрос совершенно равносилен вопросу о разрешимости уравнения ( 1) в каких угодно отличных от нуля целых числах. Это представляется самоочевидным в случае, когда число п четное. [12]
Предложение, которое обычно называют Великой теоремой Ферма, родилось около середины XVII столетия; и во всей последующей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные, усилия на протяжении столетий, как задача доказательства этой теоремы-задача, не разрешенная и по настоящее время. [13]
Вопрос о том, верна ли великая теорема Ферма или нет, сам по себе не имеет большого значения для математики. [14]
Впрочем, многие математики думают, что доказательства ( корректного) великой теоремы Ферма никогда не существовало. [15]