Математическая теорема

Cтраница 2

Прежде всего напомним математическую теорему, согласно которой любую эрми-товую матрицу можно привести к диагональному виду посредством унитарного преобразования. Пусть U [ U ia ] - унитарная матрица, приводящая матрицу F к диагональному виду. [16]

Теорема Стокса представляет чисто математическую теорему, относящуюся к геометрии вихре: ых полей и с большой пользой применяемую во многих отделах теоретической физики, в особенности в теории электричества и магнетизма. Она имеет также важное значение и в теории кручения стержней. Так как мы не можем предполагать, что читатель ее знает, то мы ее выведем, ограничившись тем простейшим случаем, в котором мы ее применим. [17]

Последнее утверждение не является математической теоремой ( ответ на вопрос академика У. [18]

Но даже и после этого математическая теорема о постоянстве на интервале функции с нулевой во всех точках производной не будет доказана. Нецелесообразность описанной методики очевидна. [19]

Из посылки и заключения состоит любая математическая теорема. Доказать ее означает доказать, что если посылка верна ( или, как говорят математики, истинна), то и заключение также верно. Для понимания любой теоремы очень важно четко отличать ее посылку от заключения. [20]

Это утверждение является физическим применением математической теоремы Фурье о возможности разложения любой периодической функции х от некоторого параметра / в тригонометрический ряд и о способах вычисления постоянных ап и ф для каждого члена этого ряда. Число членов ряда Фурье определяется видом периодической функции х ( 1) в частности, для функции х ( О, изображенной на рис. 1.51, ряд Фурье содержит только два члена. В некоторых случаях аналитический вид функции х ( I) может быть столь сложным, что заменяющий ее ряд Фурье должен содержать очень большое число членов. Если этот ряд сходится очень быстро, то в расчетах можно ограничиться только несколькими первыми членами, отбрасывая остальные, как относительно малые по величине. [21]

Широко используется при автоматическом выводе математических теорем, поскольку является эффективной альтернативой традиционным правилам умозаключений. [22]

Решить пример означает подставить в известной математической теореме вместо общего символа некоторый конкретный символ и прочитать то, что при этом получится. Например, из общей теории следует, что если х - а 6 с, то х я - 6 с. Решить задачу означает понять, истинна или ложна некая теорема, и затем доказать или опровергнуть ее. Математический метод позволяет проверить правильность доказательства, когда оно уже написано, но ничего не г орит о том, как его искать. [23]

Соотношение ( 79) является математической теоремой, называемой теоремой Стокса. Теорема Стокса связывает линейный интеграл от вектора е поверхностным интегралом от ротора вектора. Теорема Гаусса ( формула ( 51)) связывает поверхностный интеграл от вектора с объемным интегралом от дивергенции вектора. Теорема Стокса имеет дело с поверхностью и кривой, огибающей эту поверхность. Теорема Гаусса относится к объему и охватывающей его поверхности. [24]

Лейтмотив построения моей теории задается следующей математической теоремой, доказательство которой я приведу в другом месте. [25]

Объектом задачи на доказательство является некоторая математическая теорема. Если задача правильно поставлена и имеет смысл, каждая часть ее предпосылки должна быть существенно необходимой для справедливости заключения. Доказывая такую теорему, мы, конечно, обязаны использовать все части ее предпосылки. [26]

Для дальнейшего анализа мы докажем две математические теоремы, формулируемые следующим образом. [27]

Как мы уже упоминали, все известные математические теоремы могут быть выведены из этого множества аксиом формализованной теории множеств. [28]

Закон Гаусса. [29]

Этот закон ( не путать с математической теоремой Остроградского - Гаусса) получен экспериментально и устанавливает связь между векторным полем Е и величиной порождающего его заряда. Он формулируется следующим образом. [30]

Страницы: 1 2 3 4