Cтраница 4
В приложениях теории меры наиболее важным является понятие множества нулевой меры: как правило, математические теоремы говорят о свойствах, имеющих место почти всюду, то есть по модулю множеств нулевой меры. [46]
Одна из первых работ в области эвристического программирования была посвящена разработке программы Логик-теоретик для доказательства математических теорем. В программе логик-теоретик практически реализована возможность автоматизированного доказательства математических теорем символической логики, а именно, теорем по исчислению высказываний. Программа Логик-теоретик на основании правил вывода позволяет получать новые теоремы из исходных аксиом и других теорем. [47]
Одна из первых работ в области эвристического программирования была посвящена разработке программы Логик-теоретик для доказательства - математических теорем. В программе Логик-теоретик практически реализована возможность автоматизированного доказательства математических теорем символической логики, а именно - теорем по исчислению высказываний. Программа Логик-теоретик на основании правил вывода позволяет получать новые теоремы из исходных аксиом и других теорем. В доказательстве используют три правила вывода: подстановку, замену, отделение, а в качестве аксиом - пять истинных высказываний. Построение доказательства начинают от конечного результата по направлению к исходным посылкам. Эта направленность доказательства и вопросы иерархического наследования в доказательстве теорем имеют ряд общих черт с процедурой синтеза структуры ХТС. На каждом этапе из заданного списка аксиом или ранее доказанных теорем выбирается такая, из которой с помощью правил вывода может быть выведена теорема данного этапа. Поэтапная процедура доказательства продолжается до тех пор, пока в списке для вывода не окажутся исходные посылки. В этом случае задача считается решенной. Необходимо, однако, отметить, что в ряде случаев поиск метода доказательства теоремы может оказаться безуспешным. [48]