Cтраница 3
Иногда доказательство прямой теоремы p ( x) q ( х) связано с некоторыми трудностями. В таких случаях следует попытаться доказать теорему д ( х) Ф р ( х), из истинности которой вытекает истинность исходной теоремы. Известный метод доказательства от противного как раз и состоит в том, что вместо прямой теоремы доказывают противоположную обратной. [31]
Для доказательства прямой теоремы кодирования необходимо убедиться в том, что для любой пары скоростей R, Rz, принадлежащей заштрихованной области на рис. 4.2, существует пара кодов, обеспечивающих произвольно малую вероятность ошибки. Ниже приведено рассуждение, на котором основаны построение этих кодов и доказательство их существования. [32]
В доказательстве прямой теоремы кодирования непосредственно используются приведенные выше рассуждения и известное неравенство, устанавливающее связь между вероятностью ошибки и объемом некоторого кода, используемого в канале связи. Это неравенство известно под названием неравенства Файнстейна и широко применяется лри доказательстве прямых теорем кодирования для ряда каналов связи. [33]
Доказать как прямую теорему, что всякая точка, не лежащая на перпендикуляре, проведенном к отрезку прямой через его середину, неодинаково удалена от концов этого отрезка, а именно: она ближе к тому концу, с которым она расположена по одну сторону от перпендикуляра. [34]
Доказать как прямую теорему, что всякая точка, не лежащая на биссектрисе угла, неодинаково отстоит от сторон его. [35]
Противоположная ( прямой теореме): - А - В. [36]
В рассмотренном примере прямая теорема и противоположная обратной оказались истинными, а обратная и противоположная - ложными. Это совпадение не является случайным. [37]
В рассмотренном примере прямая теорема и противоположная обратной оказались истинными, а обратная и противоположная - ложными. Это совпадение не является случайных. [38]
В рассмотренном примере прямая теорема и противоположная обратной оказались истинными, а обратная и противоположная - ложными. Это совпадение не является случайным. [39]
В рассмотренном примере прямая теорема и противоположная обратной оказались истинными, а обратная и противоположная - ложными. Это совпадение не является случайным. [40]
В рассмотренном примере прямая теорема и противоположная обратной оказались истинными, а обратная и противоположная - ложными. Это совпадение не является случайным. [41]
Ниже при доказательстве прямой теоремы будет показано, что существует I 2пН ( / у) кодов, каждый из которых имеет объем M 2n ( XY и которые обеспечивают в совокупности произвольно малую вероятность ошибки. [42]
Часто вместо доказательства прямой теоремы и противоположной доказывают прямую и обратную. Законность такого способа действий вытекает из того, что из истинности обратной теоремы следует истинность противоположной ( см. § 4 гл. [43]
Мы переходим к доказательству основной прямой теоремы для экспоненциальных дихотомий. [44]
Используя (1.2.16), получаем прямую теорему свертки. [45]