Cтраница 4
Так как в трех прямых теоремах заключения охватывают все имеющиеся здесь возможности, то эти обратные теоремы 2) - 6) легко доказываются от противного ( ср. [46]
В § 62 мы изучаем прямые теоремы, за исключением тех, в которых фигурируют дихотомии. Например, из одного лишь существования ( В, D) - подпространства, вообще говоря, не следует дихотомии. [47]
Мы немного подробнее сформулируем аналоги прямых теорем § 63 и 64, обеспечивающих поведение решений уравнения (66.1), которое, за исключением неравномерности относительно решений, копирует обыкновенную или экспоненциальную дихотомию. Сначала мы рассмотрим коллективные формы. [48]
Сопоставляя первую теорему Бернштейна с прямыми теоремами ( см. следствие из теоремы Корнейчука на с. [49]
Теперь мы можем совсем кратко доказать прямую теорему, сформулированную в условии задачи. Пусть ОА, ОВ, ОС - три попарно перпендикулярные прямые в пространстве; плоскости ОАВ, О АС и ОВС обозначим через г /, / /, А. [50]