Cтраница 3
Данная формула отражает фундаментальную теорему генетического алгоритма, которая определяет асимптотическое число схем, выживающих при его реализации на каждой итерации. Наиболее существенное влияние на число выживающих схем оказывают значения целевых функций отдельной схемы и всей популяции, а эффективность реализации генетических алгоритмов зависит от размера строительных блоков. [31]
Теорема эта является фундаментальной теоремой гидродинамики. Согласно этой теореме, если в точках потока, находящихся на одном уровне, понижается скорость, то должно возрастать давление - результат, который вначале каз ался парадоксальным. Действительно, в связи с ньютоновскими воззрениями на давление жидкости на обтекаемое тело, да и исследованиями самого Бернулли о давлении жидкости на преграду, прочно установился взгляд о возрастании давления жидкости на тело при увеличении скорости набегания ее на тело. Это противоречие было легко устранено Эйлером, который с большой отчетливостью разъяснил, что теорема Бернулли как гидродинамическая интерпретация закона живых сил верна лишь в том случае, если следить за движением частиц одной и той же струи. Принадлежащее Эйлеру пояснение заключалось в следующих словах: вся сложность понимания этого предложения устраняется, если считать, что здесь сравнение производится не между скоростями двух разных течений, а между разными скоростями вдоль данной струи, которая обтекает поверхность тела. Эти слова Эйлера заслуживают упоминания в любом руководстве по гидродинамике, так как и сейчас эта важная сторона теоремы Бернулли часто ускользает от учащегося. [32]
В теории размерностей доказывается фундаментальная теорема - так называемая П - теорема, устанавливающая связь между числом основных параметров, количеством независимых безразмерных комплексов, образованных из основных параметров, и рангом матрицы размерностей. [33]
Более того, имеется фундаментальная теорема о том, что каждая инволюция J в ( S получается таким способом. [34]
Принадлежащая Ликоришу и Уолласу фундаментальная теорема говорит, что всякое замкнутое связное ориентируемое трехмерное многообразие М можно получить путем хирургии вдоль некоторого оснащенного зацепления L с S3 ( доказательство см. в [ 29, гл. [35]
Теперь мы рассмотрим две фундаментальные теоремы теории вероятностей, имеющие обширный круг приложений. Обе эти теоремы представляют естественное обобщение уже известных нам теорем Я. [36]
Имеются различные доказательства этой фундаментальной теоремы. Затем конформная структура с Sa поднимается на 50 как па накрытие, так что накрытие я становится голоморфным и сводится с точностью до эквивалентности к факторизации S0 по группе Г ее конформных автоморфизмов. [37]
Метод Лагранжа привел к фундаментальной теореме о том, что минимум полной потенциальной энергии системы является достаточным для устойчивости. [38]
В теории алгебраических чисел есть фундаментальная теорема Дирихле о единицах; она описывает все обратимые элементы в кольце целых для любого конечномерного поля алгебраических чисел. Она доказывается с помощью рассмотрения некоторой другой решетки. [39]
Из этого последнего факта вытекает фундаментальная теорема Вейерштрасса, которая служит мостом между теорией аналитических функций и общей теорией функций, а именно утверждающая, что всякая непрерывная функция может быть рассматриваема, как предел последовательности многочленов. [40]
В главе 1 были изучены фундаментальные теоремы линейного программирования. [41]
Целью настоящего параграфа является доказательство фундаментальной теоремы о продолжении вероят - JIOCTII с булевой алгебры на порожденную ею сг-алгсбру. [42]
Теорема Гаусса является одной из фундаментальных теорем теории поля. [43]
Ляпунов в 1901 г. доказал фундаментальную теорему, получившую название центральной предельной теоремы, из которой вытекает, что нормальное распределение возникает почти во всех случаях, когда анализируемая величина складывается из множества независимых или слабо зависимых случайных слагаемых. [44]
Цермело использовал простую, но фундаментальную теорему Пуанкаре о том, что консервативная динамическая система, удовлетворяющая некоторым широким условиям, имеет следующее свойство: почти каждое ( в некотором специальном смысле, поясняемом ниже) первоначальное положение системы обязательно будет повторено с любой степенью точности. [45]