Cтраница 4
Цермело использовал простую, но фундаментальную теорему Пуанкаре о том, что консервативная динамическая система, удовлетворяющая некоторым широким условиям, имеет следующее свойство: почти каждое ( в некотором специальной смысле, поясняемом ниже) первоначальное положение системы обязательно будет повторено с любой степенью точности. [46]
Цермело использовал простую, но фундаментальную теорему Пуанкаре о том, что консервативная динамическая система, удовлетворяющая некоторым широким условиям, имеет следующее свойство: почти каждое ( в некотором специальном смысле, поясняемом ниже) первоначальное положение системы обязательно будет повторено с любой степенью точности. [47]
Главы 5 - 7 посвящены фундаментальной теореме об орбите Нага-но и Суссмана и ее приложениям. Теорема об орбите утверждает, что любая орбита группы, порожденной семейством потоков, есть погруженное подмногообразие. При этом сама группа может быть совершенно необозримой. [48]