Cтраница 1
Предельные теоремы для испытаний Бернулли, установленные в гл. VII и VIII, являются частными случаями общих предельных теорем, которые в данном томе не рассматриваются. Однако для того, чтобы установить новую точку зрения на математическое ожидание случайной величины, мы рассмотрим здесь хотя бы некоторые формулировки закона больших чисел. [1]
Предельные теоремы этой главы служат естественным обобщением центральной предельной теоремы, а безгранично делимые распределения тесно связаны с нормальным распределением. Чтобы понять это, стоит повторить доказательство теоремы 1, гл. [2]
Предельные теоремы для испытаний Бернулли, полученные в гл. VII и VIII, являются частными случаями общих предельных теорем, не рассматривающихся в настоящей книге. Однако чтобы установить новую точку зрения на математическое ожидание случайной величины, мы рассмотрим здесь ряд довольно общих формулировок закона больших чисел. [3]
Предельная теорема, вскрывшая одну из существенных причин, в силу которой простейший поток может служить в широких границах хорошим приближением к истинному потоку требований, была предметом исследований ряда ученых. [4]
Предельная теорема Ф.И.Эджуорта ( Edgeworth) представляет собой ранний пример кооперативной игры п участников. [5]
Предельная теорема является непосредственным следствием двух теорем: теоремы о верхней оценке и теоремы о нижней оценке, которые справедливы при тех же условиях, налагаемых на базисные элементы, что и в предельной теореме. [6]
Предельные теоремы для случайных величин от числа пар отрезков, связанных подстановками из латинского прямоугольника. Третья Всероссийская школа-коллоквиум по стохастическим методам. [7]
Предельные теоремы для числа непоявившихся s - це-почек. [8]
Предельные теоремы для сумм независимых слагаемых, цепи Маркова, общие марковские процессы, случайные функции и случайные векторные поля с распределениями, инвариантными по отношению к какой-либо группе преобразований-все эти классические или более новые общие темы исследований советских математиков возникли в результате тщательно продуманного сведения большого числа отдельных проблем из самых различных областей естествознания и техники к основным типичным теоретическим схемам. [9]
Предельные теоремы для распределений играют важную роль в теории вероятностей. Прежде чем переходить к этой теме, нужно ввести топологию в пространстве распределений. Простейшие предельные теоремы - предельная теорема Муавра - Лапласа и предельная теорема Пуассона - встречались раньше. [10]
Предельные теоремы образуют обширный раздел современной теории вероятностей. Они объясняют причины широкого распространения нормального распределения и механизм его формирования. На основании предельных теорем можно утверждать, что во всех случаях, когда случайная величина образуется в результате суммирования большого числа независимых или слабо зависимых случайных величин, дисперсия - каждой из которых мала по сравнению с дисперсией суммы, распределение этой величины оказывается практически нормальным. [11]
Предельные теоремы для однородных цепей Маркова. [12]
Предельные теоремы для цепи Маркова из двух состояний, Изв. [13]
Предельные теоремы для случайных процессов важны не только для определения распределений функционалов от предельного процесса с помощью предельного перехода от более простых процессов. Не менее естественно использовать непрерывные процессы для описания предельного поведения дискретных процессов: процессы с независимыми приращениями - для описания последовательности сумм независимых случайных величин, непрерывные процессы Маркова - для описания цепей Маркова с дискретным временем. В этом случае мы будет рассматривать предельный переход от процессов, у которых изменения происходят лишь в некоторые фиксированные моменты времени, к процессам, непрерывно меняющимся во времени, при условии, что расстояния между моментами, в которые происходят изменения допредельных процессов, стремятся к нулю. Для таких процессов будут также рассмотрены условия слабой сходимости. [14]
Предельные теоремы для вероятностей событий, зависящих от всей траектории процесса ( вероятностей того, что процесс остается в криволинейной полосе), рассматривали впервые А. Н. Колмогоров [3], [ б ], И. Г. Петровский [1] и А. [15]