Центральная предельная теорема

Cтраница 1

Центральная предельная теорема обобщает этот результат. В ее условии не требуется, чтобы слагаемые случайные величины были одинаково распределены. Распределения слагаемых случайных величин могут быть произвольными, если не считать некоторого условия, которое обеспечивает, чтобы при п - - оо никакая ограниченная группа слагаемых не доминировала в общей сумме. [1]

Центральная предельная теорема, этот поразительно простой и красивый факт, подтверждает важность нормального распределения. [2]

Центральная предельная теорема утверждает, что если даже Рх ( х) не гауссовы, а какие-либо другие распределения с нулевыми средними и конечными дисперсиями а2, уравнение (1.7.1) остается справедливым в пределе г - оо. На этом замечательном факте основана определяющая роль распределения Гаусса во всех областях статистики. [3]

Центральная предельная теорема занимает, в соответствии со своим названием, ведущее место в теории и приложениях. Речь идет о сходимости функций распределения ( соответствующим образом центрированной и нормированной последовательности ел. [4]

Центральная предельная теорема верна при довольно широких условиях и для сумм независимых различно распределенных величин. Одним из известных условий такого рода является условие Ляпунова. [5]

Центральная предельная теорема устанавливает условия, при которых суммы независимых случайных величин распределены асимптотически нормально. Ее роль и значение частично объяснялись в 1; гл. В нескольких случаях мы применяли ее [ последний раз в примере 11, ж) гл. [6]

Центральная предельная теорема представляет собой группу теорем, посвященных установлению условий, при которых возникает нормальный закон распределения. Среди этих теорем важнейшее место принадлежит теореме Ляпунова. [7]

Центральная предельная теорема обосновывает применение нормального распределения во многих приложениях, так как часто наблюдениями являются суммы большого числа ненаблюдаемых случайных векторов. [8]

Центральная предельная теорема позволяет оценить вероятную величину расхождения между этими средними значениями и определить объем выборки, необходимый для надежной оценки. На практике и jx и а2 обычно неизвестны; однако в большинстве случаев удается легко получить предварительную оценку для о2 и всегда можно заключить а2 в надежные границы. [9]

Центральная предельная теорема обосновывает применение-нормального распределения во многих приложениях, так как часто наблюдениями являются суммы большого числа ненаблюдаемых случайных векторов. [10]

Распределение хи-квадрат со средним значением ц и стандартным отклонением а. [11]

Центральная предельная теорема применима как к дискретным, так и к непрерывным распределениям. [12]

Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных слагаемых. [13]

Центральная предельная теорема заслоняет свет, и многие часто думают, что суммы всегда сходятся к нормальному закону. [14]

Центральная предельная теорема устанавливает общие условия, при которых предельным распределением нормированных сумм взаимно независимых случайных слагаемых будет нормальное распределение. Эта проблема в общей форме впервые была поставлена в исследованиях П. Л. Чебышева, но полученные им условия были довольно ограничительными. При весьма общих условиях центральная предельная теорема была доказана в 1900 г. А. М. Ляпуновым, в связи с чем эта теорема и носит его имя. [15]

Страницы: 1 2 3 4