Центральная предельная теорема

Cтраница 2

Центральная предельная теорема позволила объяснить пригодность модели нормального закона распределения во многих явлениях, где рассеяние изучаемых величин вызывается очень большим количеством случайных причин, влияние каждой из которых в отдельности ничтожно мало. С другой стороны, установление точных условий центральной предельной теоремы позволяет строго ограничить область применимости нормального закона распределения и тем самым избежать ошибочного применения его в тех задачах, где для этого нет оснований. [16]

Центральная предельная теорема утверждает, что распределение случайных погрешностей будет близко в нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных. [17]

Центральная предельная теорема впервые строго была доказана при достаточно общих предположениях Ляпуновым. Условия Ляпунова несколько уже условий Линдеберга, но более удобны для проверки. [18]

Центральная предельная теорема может использоваться и для вычисления вероятности того, что сумма нескольких случайных величин окажется в заданных пределах. [19]

Центральная предельная теорема может быть распространена в различных направлениях: когда случайные слагаемые не являются одинаково распределенными ( формулировка А. М. Ляпунова); когда компоненты не являются независимыми; наконец, когда случайные величины являются многомерными. [20]

Центральная предельная теорема позволяет проследить асимптотические связи, существующие между различными модельными законами распределения ( см. гл. [21]

Центральная предельная теорема относится к следующему ( более глубокому) уровню асимптотических результатов. [22]

Некоторые примеры 7-распределения для целых значений параметра п. [23]

Центральная предельная теорема является очень важной и сохраняет силу при более общих условиях, чем те условия, которые мы рассматривали здесь. [24]

Центральная предельная теорема имеет место также при некоторых условиях и для неодинаковых независимых слагаемых. Мы докажем ниже эту теорему в условиях Ляпунова. [25]

Центральная предельная теорема для стационарных случайных функций X ( t) рассматривается, в частности, в [ 175, гл. [26]

Центральная предельная теорема уточняет этот результат. [27]

Центральная предельная теорема в какой-то степени оправдывает столь частое использование в экономике нормального закона распределения для аппроксимации функций распределения случайных величин, предположительно являющихся суммой большого количества независимых случайных величин. [28]

Центральная предельная теорема дает теоретическое объяснение исключительно важному наблюдению, многократно подтвержденному практикой: если исход случайного эксперимента определяется большим числом случайных факторов, влияние каждого из которых пренебрежимо мало, то такой эксперимент хорошо аппроксимируется нормальным распределением с соответствующим образом подобранными математическим ожиданием и дисперсией. [29]

Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных слагаемых. [30]

Страницы: 1 2 3 4