Центральная предельная теорема

Cтраница 3

Центральная предельная теорема - один из фундаментальных результатов теории вероятностей - изложена так, что читатель познакомится с методом оценок распределений по характеристическим функциям. Обсуждаются следствия из этой теоремы. [31]

Центральная предельная теорема служит основанием замены распределений случайных величин, образующихся в результате сложения независимых величин, мало влияющих на сумму, нормальным распределением. К подобным величинам относятся погрешности наблюдений, отклонения параметров траекторий объектов от расчетных, характеристики шумов в радиоустройствах и многие другие. Тем не менее использование нормального распределения в любом конкретном приложении требует специального обоснования, включающего обработку опытных данных: случайные факторы могут взаимодействовать нелинейным образом, а отдельные из них оказывают существенное влияние на окончательный эффект. [32]

Центральная предельная теорема не указывает, как далеко может уклониться распределение суммы конечного числа независимых случайных величин от нормального распределения. Имеются многие оценки, дающие ответ на этот вопрос. [33]

Центральная предельная теорема - термин, объединяющий большое число теорем, суть которых сводится к следующему утверждению: при выполнении определенных условий ( они конкретизируются в названных выше теоремах) функция распределения суммы случайных величин с ростом числа слагаемых сходится к нормальному закону. Группа центральных предельных теорем известна в различных формах, различающихся прежде всего требованиями, которые предъявляются к суммируемым случайным величинам и их распределениям. [34]

Обыкновенно центральная предельная теорема используется по следующей схеме. [35]

Плотность равновероятного распределения погрешностей.| Плотность нормального распределения погрешностей. [36]

Согласно центральной предельной теореме нормальное распределение имеет погрешность, являющаяся суммой достаточно большого числа независимых составляющих, ни одна из которых не является доминирующей. При этом составляющие погрешности могут иметь и различные распределения. [37]

Согласно центральной предельной теореме, такие средние значения имеют приближенно нормальное распределение даже в том случае, когда распределения отдельных элементов этих выборок сильно отклоняются от нормального распределения. Нел и теперь по х, у, z построить две линейные комбинации v и w и сложить их квадраты, то последствия отклонения распределений ж, у, z от нормального еще более сгладятся. Образование отношения ( 22) лишь незначительно ухудшит это приближение. [38]

Согласно центральной предельной теореме распределение реализаций ( 60) при N - - оо стремится к гауссовскому. Кроме того, при N - со реализации будут асимптотически эргодическими по отношению к математическому ожиданию и корреляционной функции. [39]

Согласно центральной предельной теореме имеются основания полагать, что L ( A, b, с) - нормально распределенная случайная величина. [40]

Согласно центральной предельной теореме, то же заключение справедливо и для более общих случайных блужданий. [41]

Согласно центральной предельной теореме ( разд. [42]

Плотность равновероятного распределения погрешностей.| Плотность нор. шального распределения по грешностей. [43]

Согласно центральной предельной теореме с ростом Н выражение (2.48) сходится по вероятности к математическому ожиданию. [45]

Страницы: 1 2 3 4