Cтраница 4
При этом часто надо знать эти свойства настолько точно, чтобы наличие таковых у функции ф, заданной на Г, влекло возможность продолжения ф с Г на Q так, чтобы продолженная функция имела на Q обобщенные производные порядка I, интегрируемые в р-й степени. Из фактов, приводимых ниже, будет видно, что указанные пределы ( понимаемые в смысле сходимости почти всюду) определения следа ф функции / и продолжения ф могут сопровождаться неравенствами между нормами / на Q и Г, к-рые и применяются в теории краевых задач. [46]
Раздел II статьи И. Г. Петровского посвящен эллиптическим уравнениям. Теория эллиптических уравнений и систем является в настоящее время одним из наиболее развитых разделов общей теории уравнений с частными производными. Теория краевых задач для эллиптических уравнений носит в основном завершенный характер. [47]