Cтраница 1
Теория интегрирования в гиперконечном вероятностном пространстве особенно проста. [1]
Теория интегрирования функций от трех аргументов включает в себя, кроме тройных интегралов ( интегралов по трехмерной области) и криволинейных интегралов ( интегралов по одномерной области), еще один, третий, тип интегралов - интегралы по поверхности. Прежде чем определить это понятие, мы для большей ясности предпошлем некоторые общие соображения, которые вместе с тем помогут уточнить изложенные ранее идеи, в особенности те, что относятся к двойным интегралам. [2]
Теория интегрирований оператора, действующего аэ одного линейного топологического пространства в другое, горазда многообразней и сложнее. С другой, при построении этого понятия преследуются определение прикладные цели. И ютя такой подход представляется естественным в ряде случаев он оказывается для нас недостаточно биективным. [3]
Теория интегрирования функций комплексной переменной на плоскости z x - - iy с помощью вычетов дает возможность получения коэффициентов этого ряда. [4]
Теория интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных, развитая в работах К. [5]
Лебегова теория интегрирования распространяется на этот случай без существенных изменений. Все функции из Ll ( S, pi; E) интегрируемы по Гельфанду-Петтису и значения интегралов в обоих смыслах для этого случая совпадают. [6]
К теории интегрирования уравнений Чаплыгина методом полного интеграла, Научн. [7]
Построение теории интегрирования в случае банаховых пространств и исследование пространств LE было начато Бохне-ром [3] и продолжено многими авторами, например Данфор-дом и Петтисом [1], Бохнером и Тэйлором [ 11, Филлипсом [2], Петтисом [2], Биркгофом [4], Дьедонне [8 - 11], причем мы упоминаем лишь некоторых. Большинство описаний интеграла Бохнера ( см, например, X и л л е [1], Данфорд и Шварц [1]) отличается от принятого нами. [8]
Бертран читал теорию интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными. Этот вопрос особенно заинтересовал Коркина, уже изучавшего теорию уравнений в частных производных и ее приложения. [9]
Большое значение в теории интегрирования диференциальных ур-ий имеют интегральные И. Разъясним на примере понятие интегрального инварианта. [10]
Теперь, когда теория интегрирования рациональных дробей развернута нами во всей полноте, мы убеждаемся, что, сколь бы сложные рациональные функции мы ни составляли, для выражения их примитивных нам не понадобится никаких иных трансцендентных функций, кроме тех же двух функций: 1пх и arctg - лг. [11]
Почти во всякой теории интегрирования числовых функций существенно - используется естественное частичное упорядочение вещественных функций. [12]
Как известно из теории интегрирования линейных дифференциальных уравнений, общее решение неоднородного уравнения (IV.40) равно сумме общего решения однородного уравнения ( IV. Общее решение однородного уравнения было найдено выше. Оно определяется формулой ( IV. Остается найти частное решение неоднородного уравнения. Простая форма правой части уравнения (IV.40) позволяет найти это решение при помощи метода неопределенных коэффициентов. [13]
Поэтому основной задачей теории интегрирования дифференциальных уравнений является нахождение всех решений данного дифференциального уравнения и изучение свойств этих решений. [14]
Опишем теперь коротко теорию интегрирования аналитических функций. [15]