Cтраница 2
В настоящей книге излагается теория интегрирования одной переменной, следующая концепциям Ньютона. Исходным для нас является понятие первообразной. Это понятие возникает в связи с задачей обращения операции дифференцирования и часто определяется следующим образом. [16]
При нашем подходе к теории интегрирования теорема представления Рисса представляет собой почти тавтологию. [17]
В третьей главе строится теория интегрирования. Абстрактную часть теории составляет обобщение интеграла Римана на нагруженное пространство - метрическое пространство с конечно-аддитивной мерой. [18]
Подробное изложение тех разделов теории интегрирования, которые используются в этой книге, закончено. Сделаем ряд замечаний о двух специальных результатах, играющих центральную роль при изучении линейных операторов, действующих из одного пространства Лебега в другое. [19]
Из развитой в предыдущих пунктах теории интегрирования следует, что всякая вероятность на ( Я, ji) определяет на пространстве у. [20]
Из развитой в предыдущих пунктах теории интегрирования следует, что всякая вероятность на ( и, ji) определяет на пространстве - измеримых интегрируемых функций и a fortiori на С () функционал Е обладающий нужными свойствами. [21]
Зато Якоби не только развил теорию интегрирования дифференциальных уравнений динамики, но и нашел такую форму выражения для принципа наименьшего действия, в которой его глубокая связь с геометрией обобщенного пространства делается особенно прозрачной. [22]
Зато Якоби не только развил теорию интегрирования дифференциальных уравнений динамики, но и нашел такую форму выражения для принципа наименьшего действия, в которой его глубокая связь с геометрией обобщенного пространства делается особенно прозрачной, а связь с законом живых сил видна еще более отчетливо, чем у Лагранжа. [23]
Читатель, не знакомый с теорией интегрирования, этот пункт может пропустить. [24]
Эти пространства играют основную роль в теории интегрирования и получаются с помощью следующего канонического приема. [25]
Грина и имеет важные применения в теории интегрирования уравнений в частных производных. [26]
Определитель Якоби находит большое применение в теории интегрирования диферен-циальиых уравнений, особенно с частными производными. [27]
Прежде, чем приступать к изучению теории интегрирования, напомним некоторые элементарные факты и обозначения, необходимые в даль - - нейшем. Вещественные числа обозначаются Ж, а комплексные числа - С. [28]
Для того чтобы не прибегать к сложным теориям интегрирования, мы не будем стремиться к наибольшей общности и рассмотрим далее достаточно широкий класс уравнений, коэффициенты которых сильно измеримы и локально интегрируемы по Бохнеру. [29]
Следующая формула соответствует правилу замены переменных в теории интегрирования. [30]